第17章 勾股定理暑期专题复习卷 2022— 2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册勾股定理暑期专题复习卷 一、单选题 1．如图，如果从半径为8cm的图形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（     ） A．6cm B．cm C． cm D．8cm 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4，BC=3，则线段CD的长为（　       　） A．5 B． C． D． 3．如图，在港有甲、乙两艘船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，2小时后甲船到岛，乙船到岛，两岛相距34海里，则乙船的航行方向是（       ） A．南偏东30° B．南偏东40° C．南偏东50° D．南偏东60° 4．以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是（       ） A．1，1， B．3，4，5 C．5，10，13 D．2，3，4 5．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（       ） A．a=，b=，c= B．∠A+∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：3：2 D．(b+c)(b﹣c)=a2 7．如图，数轴上点A表示的实数是（　　） A．1 B． C． D． 8．如图，有一个直角三角形纸片，直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC进行折叠使点B与点A重合，折痕为DE，那么CD长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，已知，，，、分别为边、上的点，将沿折叠，若点恰好落在的中点处，则的长为__________________. 10．如图，我国古代伟大的数学家刘徽将一个勾股形古人称直角三角形为勾股形分割成一个小正方形和两对全等的直角三角形.设小正方形边长为，两个直角三角形中较长的直角边长度分别为和，可以列出方程：______. 11．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝8，BC＝6，则AE＝____． 12．如图，已知等边△ABC的边长为4，点P，Q分别是边BC，AC上一点，PB＝1，则PA＝_____，若BQ＝AP，则AQ＝_____． 三、解答题 13．定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，AN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分点． （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM＝3，MN＝5，求BN的长； （2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点M，N在斜边AB上，∠MCN＝45°，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？　 　（直接回答：“是”或“不是”）若是说明理由，当AM＝2，MN＝4，则BN＝　 　． 14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）． (1)若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值； (2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值； 15．如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90°，DE＝DF，∠EDF＝90°，D为BC边中点，连接AF，且A、F、E三点恰好在一条直线上，EF交BC于点H，连接BF，CE． (1)求证：AF＝CE； (2)猜想CE，BF，BC之间的数量关系，并证明． 16．在中，，点D为边上一点，连接，点E为上一点，且． (1)如图1，点F为上一点，且与点E不重合，当时，求证：； (2)在（1）的条件下，如果，且，则求的值； (3)如图2，过点B作于点H，若，求线段的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $