第十一章 11.1 与三角形有关的线段 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学 上册

第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．把12cm长的铁丝截成三段，每段长度为整数．若将这三段铁丝首尾顺次相接组成三角形，则不同的三角形有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 2．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两直线平行，内错角相等 3．下列每组数据分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm 4．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可以是（　　） A．2 B．5 C．6 D．7 5．已知三角形两边分别为4cm和3cm，则第三边可能是（　　） A．1cm B．5cm C．7cm D．8cm 6．若一个三角形的两边长分别为2cm，7cm，则它的第三边的长可能是（　　） A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm 7．若△ABC边为a、b、c，则|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝（　　） A．﹣3a﹣b﹣c B．a+3b+c C．a+b﹣3c D．﹣3a+b+3c 8．一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边的长可能是（　　） A．1cm B．2cm C．7cm D．8cm 9．用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒围成一个三角形，则这根小木棒的长度可以为（　　） A．1cm B．3cm C．5cm D．9cm 10．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 二、填空题 11．如果三角形的两边分别为3和5，那么它的第三边a的值可能是 　 　．（写一个即可） 12．三角形两条边分别是2、4且第三条边的长为整数，则构成这样的三角形个数有 　 　个． 13．若a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|a﹣c﹣b|＝　 　． 14．定义：三角形各边均为整数的三角形称为整边三角形，已知△ABC是整边三角形，三角形的三边长分别为a，b，c，且a≤b＜c，当b＝7时，则符合条件的△ABC有 　 　个． 15．如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是 　 　． 16．小明同学复习几种三角形的关系时发现，通过增加特殊的边或者角的条件能得到新的三角形，通过小明整理的思维导图，请帮他在括号内填上一个适当的条件 　 　．（只需填上一个即可） 三、解答题 17．如图，在△ABC中，线段CD是△ABC的高．给出下列三个选项：①∠1＝∠2；②∠B＝∠ADG；③EF⊥AB．从上述三个选项中任选两个作为条件，另一个作为结论，使结论成立，并说明理由． 已知：　 　，结论：　 　．（填序号） 理由：　 　． 18．如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为1cm，求： （1）这个三角形的第三边的范围； （2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 19．已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）若a，b，c满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，试判断△ABC的形状； （2）化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|． 20．如图，在△ABC中，AC＝AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $