第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．N是一个单项式，且N·（-2x2y）=-3ax2y2，则N等于（　　） A．ay B．-3ay C．-xy D．axy 3．分解因式4x2﹣y2的结果是（　　） A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y） C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y） 4．计算2x3•3x2的结果是（　　） A．5x5 B．6x6 C．5x6 D．6x5 5．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．计算20072﹣2006×2008得（　　） A．2008 B．1 C．2006 D．﹣1 7．已知，，，为正整数，则（　　） A． B． C． D． 8．若代数式(为常数)的值与字母x的取值无关，则代数式的值为（　　） A． B． C．或 D． 二、填空题 9．已知a=6×109，b=2×103，则a÷b=　 　 ． 10．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=　 　． 11．若，则代数式的值是　 　； 12．已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4yn，那么m﹣n=　 　． 13．把多项式2a3﹣4a2+2a分解因式的结果是　 　． 三、解答题 14．已知x，y为实数，且满足 =2，求x2-y2021的值． 15．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x﹣ ． 16．张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成，李明因看错了常数项而分解成，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来． 17．某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？ 18．已知代数式：①4β+1，②，③﹣2，④0，又设k=2n且α，β，n为整数， （1）讨论n的正负性，判断①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性？ （2）进一步说明4β+1与两个代数式相等的可能性．​ 19．已知x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+25的公因式，求b、c的值． 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．3×106 10．-3 11．-3 12．-20 13．2a（a﹣1）2 14．解：由 有意义，得y=0．因为 + =2，所以 =2，解得x=3，所以x2-y2021=32-02021=9． 15．解：原式=9x2﹣4﹣5x2﹣5x﹣x2﹣1+2x =3x2﹣3x﹣5 =3（x2﹣x）﹣5， ∵x2﹣x﹣ =0， ∴x2﹣x= ， ∴原式=3× ﹣5=2﹣5=﹣3 16．解：∵ ， ， ∴原多项式为 ， ∴ 17．解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109=3×103滴； 需要3×103÷10×10﹣3=0.3升 18．解：（1）因为：①4β+1=22β+2，②=21﹣2α，k=2n且α，β，n为整数， 所以k=2n不能等于0，也不能等于﹣2， 所以①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性只能是①和②； （2）不能，理由如下： 因为：①4β+1=22β+2，②=21﹣2α， 若代数式相等时，则有2β+2=1﹣2α， 可得2（α+β）=﹣1， 所以当α，β为整数，其2倍不能是﹣1， 所以4β+1与​两个代数式不能相等． 19．解：∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+25的一个因式，∴也必定是3（x4+6x2+25）与3x4+4x2+28x+25差的一个因式，而3（x4+6x2+25）﹣（3x4+4x2+28x+25）=14x2﹣28x+50=14（x2﹣2x+），∴x2﹣2x+=x2+bx+c，∴b=﹣2，c= 学科网（北京）股份有限公司 $