周测6(13.3～13.4)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

周测6(13.3~13.4) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.如图,一个小孩坐在秋千上,若秋千绕点O旋转了86°,小孩的位置也从点A运动到了点A',则∠OA'A的度数为 (D) A.33° B.37° C.43° D.47° 第1题图　　 第2题图 2.如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC于点D.若AB=4,则AD的长为 (C) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 3.在等腰△ABC中,AB=AC,下列说法错误的是 (D) A.BC边上的高和中线互相重合 B.AB,AC边上的中线相等 C.∠B的平分线和∠C的平分线相等 D.AB,BC边上的高相等 4.下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是 (B) A.a=3,b=3,c=4 B.a∶b∶c=2∶3∶4 C.∠B=50°,∠C=80° D.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 5.若等腰三角形的一个角是70°,则其底角的度数是 (C) A.70° B.70°或40° C.70°或55° D.55° 6.如图,在等边△ABC中,P是边AB上的一个动点(不与点A,B重合),则∠APC的度数可能是(D) A.130° B.50° C.60° D.70° 7.如图,已知点A,B的坐标分别为(2,0)和(0,3),在y轴上找一点C,使△ABC是等腰三角形,则符合条件的点C的个数为(C) A.2 B.3 C.4 D.5 第7题图　　 第8题图 8.如图,在等边△ABC中,M,N是边BC上的动点,MN=BC,D,E分别是边AB,AC上的点,且DM⊥BC,EN⊥BC,垂足分别为点M,N,则AD+AE的值 (A) A.保持不变 B.先变小后变大 C.先变大后变小 D.一直变大 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.如图,将等边△ABC的顶点B放在一组平行线的直线b上,边AB,AC分别交直线a于D,E两点.若∠1=40°,则∠2=　20°　.  10.如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点.分别过点E,F沿着平行于BA,CA的方向各剪一刀,则剪下的△DEF的周长是　6　.  第10题图　 第11题图 11.如图,等边△ABC的边长为5,A,B,A1三点在同一条直线上,且△ABC≌△A1BC1.若D为线段BC1上一动点,则AD+CD的最小值是　10　.  12.如图,△ABC是等边三角形,M,N分别是边AB,BC上的点(异于两端点),将△BMN沿着直线MN对折,得到△DMN,且DM,DN分别交AC于点E,F.若△DEF是直角三角形,则∠BMN的度数为　75°或45°　.  三、解答题(共48分) 13.(10分)[2022·六安霍邱期末]如图,在△ABC中,AB=BC,E是AC的中点,DE⊥BC于点D.求证:∠CED=∠ABC. 证明:连接BE. 易得∠CED+∠BED=90°,∠CBE+∠BED=90°, ∴∠CED=∠CBE=∠ABC. 14.(12分)如图,△ABC的边AB的延长线上有一点D,过点D作DF⊥AC于点F,交BC于点E,且BD=BE.求证:△ABC为等腰三角形. 证明:易证∠A=∠C, ∴AB=BC,即△ABC为等腰三角形. 15.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,AC=3,E为AB的中点,在线段AC上找一点H,使得BH+EH的值最小,并求出该最小值. 解:作点E关于AC的对称点F,连接AF,BF,BF交AC于点H,此时BH+EH最小,最小值为线段BF的长. 易证△ABF≌△BAC,∴BF=AC=3, 故BH+EH的最小值为3. 16.(14分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D. (1)若∠C=42°,求∠BAD的度数; (2)若点E在边AB上,EF∥AC交AD的延长线于点F.求证:AC=BE+EF. 解:(1)∠BAD=48°. (2)∵AB=AC,AD⊥BC, ∴∠BAD=∠CAD. ∵EF∥AC,∴∠F=∠CAD, ∴∠BAD=∠F,∴AE=EF, ∴AC=AB=BE+AE=BE+EF. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $