周测2(11.2～11.3)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

周测2(11.2~11.3) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.若一个三角形中两个内角分别是50°和80°,则这个三角形一定是 (C) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.不能确定 2.若△ABC三个内角的大小满足∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶4,则∠C的度数为 (D) A.22.5° B.45° C.67.5° D.90° 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠B-∠A=10°,则∠A的度数为 (B) A.50° B.40° C.35° D.30° 4.正多边形的每一个内角都是135°,那么这个正多边形是 (D) A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 5.将两个分别含有45°角和30°角的三角板按如图所示放置,则∠AOD的度数为 (C) A.75° B.100° C.105° D.120° 第5题图　　　　　　　第6题图 6.如图,将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后,∠1+∠2= (C) A.225° B.235° C.270° D.不能确定,与虚线的位置有关 7.如图,将△ABC一角折叠,若∠1+∠2=80°,则∠B+∠C的度数为 (B) A.160° B.140° C.120° D.100° 第7题图　　第8题图 8.如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A'处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA'=β,∠BDA'=γ,那么下列式子中正确的是 (A) A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180°-α-β 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.直角三角形中两锐角的平分线相交所成的较大的角的度数是　135°　.  10.如图,在平面内,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起,则∠1+∠2　=　∠3.(填“>”“<”或“=”)  第10题图　　　　　　　　第11题图　 11.如图,在△ABC中,O是三条高AD,BE,CF的交点.若∠BAC=70°,则∠BOC的度数为　110°　.  12.如图,在△ABC中,∠A=θ,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点A1,得∠A1,∠A1BC和∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2,……∠A2022BC和∠A2022CD的平分线交于点A2023,则∠A2023= 　.(用含θ的式子表示)  三、解答题(共48分) 13.(14分)如图,在△ABC中,角平分线AF,BE相交于点O,AD是高,∠C=50°.求∠CAD及∠AOB的度数. 解:∠CAD=40°,∠AOB=115°. 14.(16分)请根据对话回答问题: (1)小明为什么说这个凸多边形的内角和不可能是2022°? (2)小敏求的是几边形的内角和? 解:(1)∵n边形的内角和是(n-2)×180°, ∴多边形的内角和一定是180°的整倍数. ∵2022÷180=11……42, ∴多边形的内角和不可能为2022°. (2)设小敏求的是n边形的内角和,这个外角为x°,则0<x<180. 根据题意,得(n-2)×180=2022-x, ∴x=2022-(n-2)×180=2382-180n. ∵0<x<180,∴0<2382-180n<180, ∴12<n<13, ∵n为正整数,∴n=13, ∴小敏求的是十三边形的内角和. 15.(18分)在△ABC中,已知∠C>∠B,AE平分∠BAC. (1)如图1,AD⊥BC于点D,若∠C=70°,∠B=30°,求∠DAE的度数. (2)在△ABC中,AD⊥BC,∠B=α,∠C=β(α<β),根据(1)中的结果猜想∠DAE与α,β之间的数量关系,不必说明理由. (3)如图2,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过点F作FG⊥BC于点G,且∠B=40°,∠C=80°,请你运用(2)中的结论,求出∠EFG的度数. (4)在(3)的条件下,若点F在AE的延长线上时,如图3,其他条件不变,则∠EFG的度数发生改变吗?请说明理由. 　 　图1　　　　　　图2　　　　　图3 解:(1)∠DAE=20°. (2)∠DAE=β-α. (3)∠EFG=20°. (4)∠EFG的度数不发生改变.理由略. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $