周测1(11.1)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

周测1(11.1) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列图形具有稳定性的是 (B) 2.如图,在△ABC中,线段AB+AC>BC,其理由是 (B) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 3.若一个三角形的两条边长分别为8和4,则下列各数不可能是这个三角形的第三条边长的是 (D) A.6 B.7 C.8 D.12 4.下列说法错误的是 (C) A.锐角三角形的三条高交于一点 B.钝角三角形有两条高在三角形的外部 C.直角三角形只有一条高 D.任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 5.如图,AD⊥BC于点D,那么图中以AD为高的三角形有 (D) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能 (B) A.都是直角三角形 B.都是锐角三角形 C.都是钝角三角形 D.一个是锐角三角形,另一个是钝角三角形 7.若用一根长为l的绳子围成一个三边互不相等的三角形,则三角形的最长边x的取值范围为 (A) A.<x< B.<x≤ C.≤x< D.≤x≤ 8.如图,△ABC的三边长均为整数,且周长为22,AM是边BC上的中线.若△ABM的周长比△ACM的周长大2,则BC的长不可能为 (A) A.12 B.10 C.8 D.6 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.如图,自行车的主框架采用了三角形结构,这样设计的依据是三角形具有　稳定性　.  10.若三角形的三边长分别为5,8,2x+1,则x的取值范围是　1<x<6　.  11.如图,在△ABC中,D,E分别是边BC,AB的中点.若△ABC的面积为8,则△BDE的面积是　2　.  12.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形. (1)以CD为一边可以画出　3　个三角形;  (2)以AB为一边可以画出　2　个面积为2的三角形.  三、解答题(共48分) 13.(14分)若一个三角形的三边长分别是a,b,c,其中a和b满足方程若这个三角形的周长为整数,求这个三角形的周长. 解:这个三角形的周长为9. 14.(16分)如图,在△ABC中,AB=10 cm,AC=6 cm,D是边BC的中点,E点在边AB上. (1)若△BDE的周长与四边形ACDE的周长相等,则线段AE的长为　2 cm　;  (2)若△ABC的周长被DE分成的两部分的差是2 cm,求线段AE的长. 解:(2)AE的长为1 cm或3 cm. 15.(18分)若三边均不相等的三角形三边a,b,c满足a-b>b-c(a为最长边,c为最短边),则称它为“不均衡三角形”.例如,一个三角形三边分别为7,5,4,因为7-5>5-4,所以这个三角形为“不均衡三角形”. (1)以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为　②　.(填序号)  ①4 cm,2 cm,1 cm; ②18 cm,13 cm,9 cm; ③20 cm,19 cm,19 cm; ④9 cm,8 cm,6 cm. (2)已知某“不均衡三角形”的三边分别为2x+2,16,2x-6(x为整数),求x的值. 解:(2)①16-(2x+2)>2x+2-(2x-6), 解得x<3, 由2x-6>0,解得x>3,故不合题意,舍去; ②2x+2>16>2x-6,解得7<x<11, 2x+2-16>16-(2x-6),解得x>9, ∴9<x<11. ∵x为整数,∴x=10,经检验,当x=10时,22,16,14可构成三角形,满足条件; ③2x-6>16,解得x>11, 2x+2-(2x-6)>2x-6-16, 解得x<15,∴11<x<15. ∵x为整数,∴x=12或13或14,都可以构成三角形,满足条件. 综上所述,x的整数值为10或12或13或14. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $