第十三章 轴对称 13.3.1 第1课时 等腰三角形的性质-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

13.3　等腰三角形 13.3.1　等腰三角形 第1课时　等腰三角形的性质 ◇教学目标◇ 　　1.掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算. 2.经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力. 3.通过同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处，数学知识在生活中的用途. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 等腰三角形性质的发现、证明及应用. 【教学难点】 等腰三角形的性质三线合一的发现、证明及应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 我们知道有两边相等的三角形叫等腰三角形，请同学们按下面的要求操作，如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，然后沿着虚线剪开，再把它展开，得到一个等腰三角形，通过折叠你发现了等腰三角形的那些性质? 二、合作探究 探究点1　等腰三角形的两底角相等 典例1　等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 (　　) A.65°，65° 　　B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° 　　D.50°，50° [解析]　由于50°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论.当50°是底角时，顶角为180°-50°×2=80°；当50°是顶角时，底角为(180°-50°)÷2=65°. [答案]　C 　　等腰三角形两底角相等，内角和为180°，只要知道一个角，就可以求其他的两个角的度数，顶角的范围是0°<顶角<180°，底角的范围0°<底角<90°，当给的角是锐角时，应分两种情况讨论.这种问题不要漏解. 探究点2　等腰三角形的两边相等 典例2　等腰三角形的周长为15 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的腰长为 (　　) A.3 cm B.6 cm C.3 cm或6 cm D.8 cm [解析]　当3 cm是底时，则腰长是(15-3)÷2=6(cm)，此时能够组成三角形；当3 cm是腰时，则底是15-3×2=9(cm)，此时3+3<9，不能组成三角形，应舍去. [答案]　B 探究点3　等腰三角形三线合一 典例3　如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE. 求证：BD=CE. [解析]　过点A作AP⊥BC，交BC于点P. ∵AB=AC，∴BP=PC. ∵AD=AE，∴DP=PE， ∴BP-DP=PC-PE， ∴BD=CE. 三、板书设计 等腰三角形的性质 等腰三角 形的性质 ◇教学反思◇ 　　本节课讲的是等腰三角形的性质，设计上让学生从动手实验入手，发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际.个别同学会对“等边对等角”以及“三线合一”的性质理解不透，应用的不是很熟练，仍然忽略两种情况的存在，还需多加练习. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $