第十二章 全等三角形 12.2 第2课时 利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

第2课时　利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) ◇教学目标◇ 　　1.掌握边角边条件的内容，能初步应用边角边条件判定两个三角形全等. 2.经历探索三角形边角边判定定理的过程，在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法. 3.通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 边角边判定两三角形全等. 【教学难点】 寻求三角形全等的条件. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗? 二、合作探究 探究点1　用边角边判定两个三角形全等 典例1　如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC.求证：△ABC≌△DEC. [解析]　∵∠1=∠2， ∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA，即∠ACB=∠DCE. 在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC(SAS). 探究点2　边角边判定的应用 典例2　如图，点E，F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF.求证：△ABF≌△CDE. [解析]　∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE. ∵AB∥CD，∴∠A=∠C. 在△ABF与△CDE中， ∴△ABF≌△CDE(SAS). 探究点3　边边角不能判定两三角形全等 典例3　如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为　　　　.(只添加一个条件即可)  [解析]　∵BC=EF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF(SAS). [答案]　BC=EF 　　全等三角形我们已经学过2种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边，用SAS或SSS；若已知一边以及邻角相等，则找角的另一邻边，用SAS，注意这时不能用角的对边. 三、板书设计 利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS) 三角形全 等的判定 ◇教学反思◇ 　　本节课的内容是运用“边角边”方法证明两个三角形全等，仍然通过画图验证引入边角边的判定方法，所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明，学生会用“边角边”判定方法解决实际问题. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $