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数 学
8年级 上册
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15.1.1 从分数到分式
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15.1.1 从分数到分式
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知识点1 分式的概念
1.下列式子是分式的是( )
A. B.+y C. D.
限时:15分钟
C
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2.下列说法正确的是( )
A.分式的分子中一定含有字母
B.分式的分子中一定不含字母
C.分式的分母中一定含有字母
D.分数一定是分式
C
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3.[教材P129练习第2题改编]下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?
,-.
解:分式有;
整式有.
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知识点2 分式有意义、无意义的条件
4.若x=-3能使一个分式无意义,则这个分式可以是( )
A. B.
C. D.
B
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5.当x 时,分式有意义.
≠-
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6.讨论探索:已知分式.
(1)当x取什么数时,该分式有意义?
(2)当x取什么数时,该分式无意义?
解:(1)由题意,得x2-4≠0,∴x≠±2.
(2)由题意,得x2-4=0,∴x=±2.
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知识点3 分式的值为0的条件
7.若分式的值等于0,则x的值是( )
A.0 B.-1
C.0或-1 D.1
A
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9.当x为何值时,分式的值为0?
易错点 忽略分母不为0的条件
8.若分式的值为0,则x的值是 .
1
解:当x=-4时,分式的值为0.
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10.[易错题]分式中,当x=-a时,下列结论正确的是( )
A.分式的值为0 B.当a≠-时,分式的值为0
C.分式无意义 D.当a≠时,分式无意义
限时:15分钟
B
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11.要使的值为0,则m的值为( )
A.3 B.-3 C.±3 D.不存在
B
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12.若分式的值为负数,则x的取值范围是
.
13.若分式无意义,则x的值为 .
x<3且x≠0
±
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分母是二次式的分式无意义→分母含有绝对值的分式无意义
若式子在实数范围内无意义,则x的值是
.
变式训练
±2
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14.[2022·合肥瑶海区期末]若不论x取何值时,分式总有意义,求m的取值范围.
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解:由题意,得-x2-4x+3m-4≠0,
即x2+4x-3m+4≠0,
∴(x+2)2-3m≠0,
∵(x+2)2≥0,∴-3m>0,解得m<0,
∴当m<0时,分式总有意义.
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15.[教材P133习题15.1第1题改编