1.2.2 展开与折叠 导学案 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

第一章　丰富的图形世界 1．2.2　展开与折叠导学案 【预习导学】 1.将图中的棱柱沿某些棱展开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？先想一想，再试一试，把你得到的图形画在题目下方. 2.观察下列图形，回答问题： （1）下列哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？其余的怎么修改？ （2）棱柱的展开图有什么特征？什么样的图形能折叠成棱柱？ 3.先想一想，再动手试一试，然后回答下列问题： 圆柱的侧面展开图是 ；长方形的长= ，宽= . 圆锥的侧面展开图是 . 把圆柱的所有表面展开，请画出你得到的平面图形： 把圆锥的所有表面展开，请画出你得到的平面图形： 4.①棱柱的展开图有____个底面和_____侧面，其中底面是 ；侧面是 .底面多边形的边数=______； ②圆柱的展开图有____个底面和_____侧面，其中底面是 ，侧面是 ；长方形的一边长=________ 另一边长= .. ③圆锥的展开图有____个底面和_____侧面，其中底面是 侧面是 . 【巩固练习】 1. 下列各硬纸片分别沿虚线折叠,得不到长方体纸盒的是　　.(填序号) 2.已知一个几何体的展开图如图所示，那么该几何体的顶点有（ ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 3.已知若干个几何体的表面展开图如图所示,其中是棱锥的有 (　　)  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线. 【课堂检测】 1．下列图形中是四棱柱的侧面展开图的是（　　） A． B． C． D． 2．若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为何？（　　） A． B． C． D． 3．如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（　　） A．24πcm3 B．36πcm3 C．36cm3 D．40cm3 4.如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么： （1）与字母N重合的点是哪几个？ （2）若AG＝CK＝14cm，FG＝2cm，LK＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 【思维拓展】 （A）1.已知：一个圆柱的侧面展开图是长和宽分别为10cm和8cm的矩形．求这个圆柱的体积． （A）2.（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有　 　（填序号） （2）下图1、2分别是题（1）中长方体的一种表面展开图，已知求得图1的外围周长为52，请你帮助求出图2的外围周长； （3）第（2）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $