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RJ
数 学
8年级 上册
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第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定
精准备考用木牍
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培优作业
第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定
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1.如图,已知直线l垂直平分线段AB,P是直线l上一点,连接PA,PB.若PA=2,则PB的长( )
A.等于2
B.小于2
C.大于2
D.不能确定
知识点1 线段的垂直平分线的性质
A
限时:15分钟
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2.如图,CD是AB的垂直平分线,若AC=2,
BD=3,则四边形ACBD的周长是 .
10
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3.如图,在△ABC中,EF是AB的垂直平分线,与AB交于点D,BF=12 cm,AC=15 cm,则
CF= cm.
3
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4.[教材P65习题13.1第6题改编]如图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E.若AC=9 cm,△ABE的周长为16 cm,求AB的长.
解:AB的长为7 cm
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A.三个角的角平分线的交点
B.三条边的垂直平分线的交点
C.三角形三条高的交点
D.三角形三条中线的交点
知识点2 线段的垂直平分线的判定
5.[2022·亳州期末]如图,兔子的三个洞口A,B,C构成△ABC,猎狗想捕捉兔子,必须到三个洞口的距离都相等,则猎狗应蹲守在( )
B
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A.AC的垂直平分线上
B.∠BAC的平分线上
C.BC的中点
D.AB的垂直平分线上
6.如图,在△ABC中,点D在BC边上,且BD+AD=BC,则点D在( )
A
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A.PA=PC
B.PA=PQ
C.PQ=PC
D.∠QPC=90°
知识点3 经过已知直线外一点作这条直线的垂线(尺规作图)
7.如图,一位同学用无刻度的直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD,则一定有( )
C
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A.PB>PC
B.PB=PC
C.PB<PC
D.PB=2PC
8.如图所示,线段AB,AC的垂直平分线相交于点P,则PB与PC的关系是( )
限时:15分钟
B
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A.55° B.65°
C.70° D.85°
长度问题→角度问题
如图,线段AB,BC的垂直平分线相交于点O.若∠B=35°,则∠AOC=( )
变式训练
C
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9.如图,在△ABC中,EF是AB的垂直平分线,AD⊥BC,D为CE的中点.若∠B=35°,则
∠BAC= .
75°
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10.如图,P为∠AOB内一点,分别作点P关于OA,OB的对称点C,D,连接CD,交OA于点M,交OB于点N.若CD=10,则△MPN的周长为 .
10
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11.[分类讨论思想]已知C,D两点在线段A