第十三章 轴对称 【中考热点专题】 手拉手结构证线段相等或求角度-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 8年级 上册 -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【中考热点专题】　 手拉手结构证线段相等或求角度 ——教材P83习题13.3第12题的变式训练 -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材原题呈现】 如图，△ABD，△AEC都是等边三角形. 求证：BE＝DC. -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 1.将三个相同的等边三角形的一个顶点重合按如图所示放置.若∠BAE＝10°，∠HAF＝35°，则∠CAD＝　 　.  类型1　共顶点的等边三角形(相交型) 　15°　 -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图，△ADE和△ABC都是等边三角形，M，N分别是CE，BD的中点，连接AM，AN，MN.求证： (1)△ABD≌△ACE； (2)△AMN是等边三角形. -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 证明：(1)证明略. (2)∵△ABD≌△ACE，M，N分别是CE，BD的中点， ∴∠AEM＝∠ADN，EM＝DN. ∵AE＝AD，∴△AME≌△AND， ∴∠EAM＝∠DAN，AM＝AN， ∴∠MAN＝∠DAM＋∠DAN＝∠DAM＋∠EAM＝∠DAE＝60°， ∴△AMN是等边三角形. -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.7.5° B.10° C.12.5° D.15° 类型2　共顶点的等腰三角形 3.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30°，且AE＝AD，则∠EDC＝( ) D -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.如图，在等边△ABC中，D是BC边上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝80°，DE交AC于点F，∠BAD＝15°. (1)∠CAE的度数是　 　；  (2)∠FDC的度数是　 　.  　25°　 　35°　 -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE交于点H，连接CH. (1)求证：CH平分∠AHE； (2)求∠CHE的度数.(用含α的式子表示) -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)证明略. (2)由(1)知△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE. ∵∠AOC＝∠BOH，∴∠AHB＝∠ACB＝α， ∴∠AHE＝180°－∠AHB＝180°－α， ∴∠CHE＝∠AHE＝90°－α. -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，过点A作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，连接CD. (1)求证：△ACD为等腰三角形； (2)若∠BAD＝140°，求∠ACD的度数. -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)证明略. (2)由(1)知，∠ABD＝∠CBD＝∠ADB. ∵∠BAD＝140°，AD∥BC，∴∠ABC＝40°， ∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝40°， ∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°， ∴∠ACD＝×(180°－∠DAC)＝70°. -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 图1　　　　　 　　图2 类型3　共顶点的等腰直角三角形 7.已知△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°. (1)如图1，当点D在CB延长线上时，求证：BE⊥CD. (2)如图2，当点D不在直线BC上时，BE，CD相交于点M，连接AM. ①∠CME的度数为　 　；  ②求证：MA平分∠CME. 　90°　 -- 【中考热点专题】　手拉手结构证线段相等或求角度 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)易证△ABE≌△ACD(SAS)， ∴∠ABE＝∠C＝45°， ∴∠CBE＝∠ABE＋∠ABC＝90°， ∴BE⊥CD. -- 【中考热点专题】　手拉手结