第十三章 轴对称 【易错题型专题】 等腰三角形中的分类讨论-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 8年级 上册 -- 【易错题型专题】　等腰三角形中的分类讨论 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【易错题型专题】　 等腰三角形中的分类讨论 -- 【易错题型专题】　等腰三角形中的分类讨论 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 等腰三角形是特殊的三角形，它不仅具有一般三角形的性质，还具有许多独特的性质，最主要体现在它的两个底角相等、两腰相等，正因为具有这两个“相等”，在解等腰三角形的有关题目时需全面思考，分类讨论，以防漏解. -- 【易错题型专题】　等腰三角形中的分类讨论 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　顶角和底角不明确 1.在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠C的度数不可能是( ) A.40° B.55° C.65° D.70° C -- 【易错题型专题】　等腰三角形中的分类讨论 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.已知等腰△ABC. (1)若∠A＝100°，则∠B＝　 　；  (2)若∠A＝50°， 则∠B＝　 　.  3.若等腰三角形的一个角为另一个角的两倍，则其底角的度数为　 　.  4.已知一个等腰三角形的两个角分别为(2x－2)°，(3x－5)°，则x的值为　 　.  　24或27或3　 　45°或72°　 　65°或80°或50°　 　40°　 -- 【易错题型专题】　等腰三角形中的分类讨论 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　腰与底边不明确 5.若等腰三角形的周长是10，其中一边长为2，则这个等腰三角形底边的长为( ) A.2 B.6 C.2或8 D.2或6 A -- 【易错题型专题】　等腰三角形中的分类讨论 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 (2，2)，在y轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，则等腰△AOP的顶角的度数为 　 　.  　45°或90°或135°　 -- 【易错题型专题】　等腰三角形中的分类讨论 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.已知一个等腰三角形的三边长分别为2x－1，x＋1，3x－2，求这个等腰三角形的周长. (1)部分解题过程如下，请在横线上填上适当的内容. 解：①当2x－1＝x＋1时，解得x＝　 　，此时　 .　构成等腰三角形.(填“能”或“不能”)  ②当2x－1＝3x－2时，解得x＝　 　，此时　 . 　构成等腰三角形.(填“能”或“不能”)  (2)请你参照(1)中的解题思路，继续解答本题. 　不能 　1　 　能 　2　 -- 【易错题型专题】　等腰三角形中的分类讨论 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(2)③当x＋1＝3x－2时，解得x＝，此时能构成等腰三角形. 综上可得， 当x＝2时，三角形的三边长分别为3，3，4，周长为10；当x＝，2，周长为7.故这个等腰三角形的周长为10或7. -- 【易错题型专题】　等腰三角形中的分类讨论 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.已知等腰三角形一腰上的中线，将该三角形的周长分成30 cm和33 cm两部分，试求该等腰三角形的底边长. 解：该等腰三角形的底边长是23 cm或19 cm. -- 【易错题型专题】　等腰三角形中的分类讨论 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　顶角是锐角或钝角不明确 9.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则∠B的度数为 　 　.  　70°或20°　 -- 【易错题型专题】　等腰三角形中的分类讨论 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 10.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求这个等腰三角形的底角的度数. 　图1 解：分两种情况讨论： ①若∠A＜90°，如图1所示. ∵BD⊥AC，∴∠A＋∠ABD＝90°. ∵∠ABD＝40°，∴∠A＝90°－40°＝50°. ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝(180°－50°)＝65°. -- 【易错题型专题】　等腰三角形中的分类讨论 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 ②若∠A＞90°，如图2所示. 同①可得∠DAB＝90°－40°＝50°， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝∠DAB＝25°. 综上所述，这个等腰三角形底角的度数为65°或25°.