第十三章 轴对称 【教材变式专题】 “将军饮马”型最值问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 8年级 上册 -- 【教材变式专题】　“将军饮马”型最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材变式专题】　 “将军饮马”型最值问题　　 ——教材P85问题1的变式训练 -- 【教材变式专题】　“将军饮马”型最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材原题呈现】 　　如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地.牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短? 如果把河边l近似地看成一条直线，C为直线l上的一个动点，那么，上面的问题可以转化为：当点C在l的什么位置时，AC 与CB的和最小. -- 【教材变式专题】　“将军饮马”型最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 变式1　异侧线段和最小值问题 1.如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)在y轴正半轴，点B(－3，0)在x轴负半轴，且AB＝5，点M的坐标为(3，0).若N为线段OA上一动点，P为线段AB上一动点，则MN＋NP的最小值为 　 .  -- 【教材变式专题】　“将军饮马”型最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.30° B.60° C.90° D.120° 变式2　同侧线段和最小值问题 2.如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC，E为AB的中点，M是AD上一个动点.当MB＋ME的值最小时，∠EMB的度数为( ) B -- 【教材变式专题】　“将军饮马”型最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A. B. C. D. 3.[2021·绥化中考]在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝75°，AB＝5，E为AC上的动点，F为AB上的动点，则线段FE＋EB的最小值是( ) B -- 【教材变式专题】　“将军饮马”型最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 变式3　同侧线段差最大值问题 4.加油站A和商店B在马路MN的同一侧(如图)，A到MN的距离大于B到MN的距离，AB＝7米.若一个行人(记为P)在马路MN上行走，则P到A的距离与P到B的距离之差的最大值为　 　米.  　7　 -- 【教材变式专题】　“将军饮马”型最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 变式4　异侧线段差最大值问题 5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8， AC＝6.若点P在∠ACB的平分线所在的直线l上，求|AP－BP|的最大值. -- 【教材变式专题】　“将军饮马”型最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：在线段CB上取点A'，使得A'C＝AC，连接A'P. 由题意知∠ACP＝∠A'CP. 易证△ACP≌△A'CP， ∴AP＝A'P，∴|AP－BP|＝|A'P－BP|≤2， ∴|AP－BP|的最大值为2. -- 【教材变式专题】　“将军饮马”型最值问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $