周测6(13.2)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学沪科版（安徽）

周测6(13.2) (时间：45分钟　　满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.下列句子是命题的是 (A) A.同位角相等 B.美丽的天空 C.你的作业做完了吗? D.作线段AB=CD 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB.若∠ADE=120°，则∠B的度数为 (C) A.40° B.50° C.60° D.70° 3.下列命题中，属于真命题的是 (A) A.所有的定理都是真命题 B.任何数都有平方根 C.同旁内角相等，两直线平行 D.无理数与数轴上的点一一对应 4.如图，在△ABC中，∠B=60°，AD是△ABC的外角∠CAF的平分线，DE⊥AC，则∠γ= (C) A.120°－∠β B.90°－∠β C.60°－∠β D.2∠β－60° 5.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，BE，CF分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且相交于点O，连接AO并延长交BC于点D.若∠AOE=60°，则∠ACB的度数是 (B) A.55° B.60° C.65° D.70° 6.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE.如果∠A=α，∠CEA'=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是 (D) A.γ=180°－α－β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=2α+β 二、填空题(每小题5分，共20分) 7.把命题“互补的两个角的和是180°”改写成“如果……那么……”的形式：　如果两个角互补，那么这两个角的和是180°　.  8.在△ABC中，若三个内角∠A，∠B，∠C满足∠A=3∠B－∠C，则∠B=　45°　.  9.如图，若∠1=98°，∠2=142°，则∠3=　60°　.  10.如图，在△ABC中，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，且AD∥BC.下列结论：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC.其中正确的结论是　①②④　.(只填序号)  三、解答题(共50分) 11.(8分)写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假. (1)如果实数a=b，那么|a|=|b|； (2)两个直角相等. 解：(1)逆命题：如果实数|a|=|b|，那么a=b. 原命题为真命题，逆命题为假命题. (2)逆命题：如果两个角相等，那么它们都为直角. 原命题为真命题，逆命题为假命题. 12.(12分)如图，∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可以推出AM∥EF，AB∥CD.请完成下列填空： 证明：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°，(已知) ∴∠BAM=∠BGE，(等量代换) ∴　AM　∥　EF　.(同位角相等，两直线平行)  又∵∠AGH=∠BGE，(对顶角相等) ∴∠AGH=75°，(等量代换) ∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°， ∴　AB　∥　CD　.(同旁内角互补，两直线平行)  13.(14分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=29°，CD是边AB上的高，E是边AB延长线上一点. (1)求∠CBE的度数； (2)求∠BCD的度数. 解：(1)∠CBE=119°. (2)∠BCD=29°. 14.(16分)已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，且∠ACD=∠B. (1)如图1，求证：CD⊥AB. (2)如图2，将△ACD沿CD所在直线翻折，使点A落在BD边所在直线上，记为点A'. ①若∠B=34°，求∠A'CB的度数； ②若∠B=n°，请直接写出∠A'CB的度数为　(90－2n)　°.(用含n的代数式表示)  图1　　　　　　　　图2 解：(1)∵∠ACB=90°， ∴∠ACD+∠BCD=90°. ∵∠ACD=∠B，∴∠B+∠BCD=90°， ∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB. (2)①∵∠B=34°，∴∠ACD=∠B=34°. 由(1)知∠BCD+∠B=90°，∴∠BCD=56°. 由折叠的性质知∠A'CD=∠ACD=34°， ∴∠A'CB=∠BCD－∠A'CD=22°. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $