周测5(13.1)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学沪科版（安徽）

周测5(13.1) (时间：45分钟　　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 (A) A.3 cm，5 cm，4 cm B.1 cm，2 cm，3 cm C.2 cm，2 cm，5 cm D.1 cm，2 cm，4 cm 2.课堂上，老师把教学用的两块三角尺叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为 (C) A.2 B.3 C.5 D.6 3.如图，一个三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是 (D) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 4.如图，AD是△ABC的高，点E在AC上，且ED∥AB，则∠α与∠β的数量关系是 (B) A.∠α=∠β B.∠α+∠β=90° C.∠α+∠β>90° D.∠α+∠β<90° 5.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能 (B) A.都是直角三角形 B.都是锐角三角形 C.都是钝角三角形 D.一个是锐角三角形，另一个是钝角三角形 6.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，连接CE.若△ABC的面积是32，则△BCE的面积是 (C) A.4 B.8 C.16 D.32 7.如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2= (C) A.225° B.235° C.270° D.与虚线的位置有关 8.已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2，n+8，3n，则满足条件的n的值有 (D) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.若等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为　3　cm.  10.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC的形状是　钝角　三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)  11.已知BD是△ABC的中线，AB=7，BC=3.若△ABD的周长为16，则△BCD的周长为　12　.  12.若AD为△ABC的高，∠BAD=30°，∠CAD=40°，则∠BAC=　70°或10°　.  三、解答题(共48分) 13.(14分)在△ABC中，已知∠A－∠B=∠B－∠C=10°，求△ABC三个内角的度数. 解：因为∠A－∠B=∠B－∠C， 所以∠A+∠C=2∠B. 又因为∠A+∠B+∠C=180°， 所以3∠B=180°，解得∠B=60°. 又因为∠A－∠B=10°，∠B－∠C=10°， 所以∠A=70°，∠C=50°. 14.(16分)如图，已知AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. (1)作△BED的边BD上的高EF；(保留作图痕迹，不写作法) (2)若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长. 解：(1)图略. (2)由题意得S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，所以S△BDE=S△ABC=×60=15， 即×5·EF=15，解得EF=6. 15.(18分)(1)如图，在△ABC中，∠B<∠C，AD平分∠BAC，E为AD上一点(不与点A，D重合)，EF⊥BC于点F.若∠B=46°，∠DEF=14°，求∠C的度数. (2)如图2，在△ABC中，点D，F在边BC上，AD平分∠BAC，E为DA延长线上一点，EF⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠E的度数. 　　　 图1　　　　　　　图2　　　 解：(1)∠C=74°. (2)过点A作AH⊥BC于点H. 易得∠DAH=15°. 因为EF⊥BC，所以AH∥EF， 所以∠E=∠DAH=15°. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $