第15章 轴对称图形与等腰三角形 15.4 第1课时 角的平分线的作法与性质-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学沪科版（安徽）

15.4　角的平分线 第1课时　角的平分线的作法与性质 ◇教学目标◇ 1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性. 2.掌握过一点作已知直线的垂线的尺规作法. 3.培养学生用直尺和圆规作图的能力及语言表述能力. 4.培养学生分析问题和解决问题的能力. 5.在探究作已知角的平分线的方法及作垂线的方法中，培养学生的几何直觉；培养学生探究问题的兴趣，增强探究问题的信心；体验数学活动的探索性和创造性. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 角平分线及垂线的尺规作法. 【教学难点】 角平分线的尺规作法的探索过程. ◇教学过程◇ 一、情境导入 1.什么是角平分线? 2.如图，已知∠AOB，如何作∠AOB的平分线? 3.度量法：用量角器作∠AOB的角平分线. 4.说明：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴. 5.设问：除了这种方法，还有什么方法能作∠AOB的平分线呢? 二、合作探究 典例1　如图，以点B为圆心，任意长为半径画弧，与角的两边分别相交于点A，C，分别以点A，C为圆心，相同的半径画弧，相交于点D，则BD是角的平分线的依据是 (　　) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS [解析]　由作图可知，△ABD和△CBD中，BA=BC，AD=CD，再加上BD为公共边，可由SSS判定两个三角形全等. [答案]　A 典例2　如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC.若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是 (　　) A.9 B.8 C.7 D.6 [解析]　∵BC=16，BD=10，∴CD=6.由角平分线的性质，得点D到AB的距离等于CD的长. [答案]　D 三、板书设计 角的平分线的作法与性质 1.已知∠AOB，求作：∠AOB的平分线. 2.过直线外一点作已知直线的垂线. ◇教学反思◇ 　　本节课开头设计的折纸和画一画的活动，丰富了学生对角平分线性质的感知，有利于学生借助直观图从而准确地用文字语言揭示角平分线的性质. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $