第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 第1课时 三角形中边的关系-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学沪科版（安徽）

第13章　三角形中的边角关系、命题与证明 13.1　三角形中的边角关系 第1课时　三角形中边的关系 ◇教学目标◇ 1.认识三角形，理解三角形的三边关系. 2.会对三角形按边分类. 3.经历三角形边长的数量关系的探索过程，理解三角形的三边关系.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并运用此方法解决有关问题. 4.通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力.让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 三角形三边关系的探究和归纳. 【教学难点】 三角形三边关系的应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 看下列实物中，有你熟悉的图形吗? 二、合作探究 在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识，现在请观察上面的屋顶框架图，并思考以下问题： (1)什么叫做三角形? (2)你能从图中找出几个不同的三角形?这些三角形有什么共同的特点? (3)三角形的边可以怎么表示? 问题1：研究三角形的三条边是否相等，有多少种可能的情况? 结论：三角形中，三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边叫做腰，第三边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 问题2：我们以前学习过这样一个性质：两点之间的所有连线中，线段最短.那么在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 结论：三角形任意两边之和大于第三边. 典例1　画一个三角形，分别量出三角形的三边长度，计算出三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论? [解析]　三角形任意两边之差小于第三边. 典例2　有两条长度分别为5 cm和7 cm的线段，用长度为13 cm的线段与它们能摆成三角形吗?为什么?那么换上线段的长度在什么范围内时可以组成三角形呢? [解析]　用长度为13 cm的线段与它们不能摆成三角形.因为三角形任意两边之和大于第三边.三角形第三边的取值范围是两边之差<第三边<两边之和，即第三边x的取值范围是2 cm<x<12 cm. 三、板书设计 三角形中边的关系 1.三角形按边长分类： 三角形 2.三角形中任何两边的和大于第三边，三角形中任何两边的差小于第三边. ◇教学反思◇ 　　本节课的学习使学生认识到不是任意的三条线段都能构成三角形，并学会判断三条线段能否构成三角形，通过探讨使学生养成积极思考的习惯. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $