第12章 一次函数 12.1 第2课时 函数的表示方法——列表法和解析法-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学沪科版（安徽）

第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 ◇教学目标◇ 1.学会求函数自变量的取值范围. 2.理解函数自变量与函数值的对应关系，会求指定条件下的函数值. 3.会求具体问题中的函数表达式. 4.经历列表法和解析法表示函数的过程. 5.在具体的问题情境中，求函数自变量的取值范围. 6.让学生在探索中增强数学建模意识.让学生思考贴近生活的例子，激发学生的学习兴趣. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 在具体的问题情境中，求函数自变量的取值范围. 【教学难点】 建立一个实际问题的数学模型. ◇教学过程◇ 一、情境导入 上节课，我们学习了一个重要的概念——函数，那么如何表示两个变量之间的函数关系? 二、合作探究 典例1　求下列函数中自变量的取值范围： (1)y=3x-1；(2)y=2x2+7； (3)y=；(4)y=； (5)y=. [解析]　(1)x的取值范围是全体实数. (2)x的取值范围是全体实数. (3)x的取值范围是x≠-2. (4)x的取值范围是x≥2. (5)x的取值范围是-x+5≥0且x-2>0， 即2<x≤5. 【归纳总结】函数自变量的取值范围必须满足下列条件： (1)使分母不为零； (2)使二次根式中被开方式非负； (3)使实际问题有意义. 变式训练　当x=3时，分别求出上面5个函数的值. [解析]　(1)函数值为8. (2)函数值为25. (3)函数值为. (4)函数值为1. (5)函数值为. 典例2　波音747型飞机油箱中有汽油1000 L，每飞行200 km耗油40 L. (1)完成下表： 飞机飞行距离x/km 0 200 400 600 800 1000 油箱剩余油量y/L (2)它最多能飞行多长的距离? (3)写出y与x的函数表达式. [解析]　(1)表中数据依次填：1000，960，920，880，840，800. (2)它最多能飞行5000 km的距离. (3)y=1000-x. 典例3　炎热的夏季，蚊子总令我们讨厌，为了防止它们的叮咬，不少同学点上了蚊香.如图所示，一盘长105 cm的蚊香，张建同学点燃后观察发现每小时缩短10 cm. (1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数表达式. (2)这盘蚊香最多可以燃烧多长时间? [解析]　(1)y=105-10t. (2)由105-10t=0，解得t=10.5. 即这盘蚊香最多可以燃烧10.5 h. 三、板书设计 函数的表示方法——列表法和解析法 1.列表法与解析法. 2.求函数中自变量的取值范围： (1)使分母不为零； (2)使二次根式中被开方式非负； (3)使实际问题有意义. ◇教学反思◇ 　　教学设计中，始终把对知识的学习与师生的共同活动、交流相结合，把对知识的理解放置在具体情景中，采用了多种形式的学习活动，给学生提供足够的、自主的空间和活动机会. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $