第十四章整式乘法与因式分解 单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十四章整式乘法与因式分解 单元复习题 一、选择题 1．若，，则的值为（　　） A．3 B．11 C．28 D．无法计算 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子可用平方差公式计算的是（　　） A．(a+b)(a−b) B．(a−b)(b−a) C．(a+2b)(2b+a) D．(y-2x)( 2x +y) 4．下列变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（　　） A．5 B．10 C．25 D．50 7．（　　），则括号内应填的代数式（　　） A． B． C． D． 8．已知，则b的值为（　　） A．6 B． C．12 D． 9．已知，则的值为（　　） A．57 B．120 C． D． 10．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 二、填空题 11．如果，那么　 　. 12．计算的结果等于　 　． 13．若是关于的完全平方式，则　 　． 14．因式分解：　 　． 三、计算题 15．计算： （1） （2） （3）（用简便方法计算） 16．分解因式： （1） ； （2） . 四、解答题 17．已知将（x3+mx+n）（x2-3x+4）展开的结果不含x3和x2项，求m、n的值． 18．已知m2＋＝4，求m＋和m－的值． 19．若的三边长分别为a、b、c，且，判断的形状. 五、综合题 20．已知：的立方根是，c是的整数部分. （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根. 21．如图，在边长为a的正方形上裁去边长为b的正方形. （1）图1，阴影面积是　 　； （2）图2是将图1中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，其面积是　 　；（写成多项式乘法的形式）. （3）由上图可以得到乘法公式　 　； （4）运用得到的公式，计算：. 22．有些多项式不能直接运用提取公因式法分解因式，但它的某些项可以通过适当地结合（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如．根据上面的方法因式分解： （1）； （2）． （3）已知a，b，c是的三边，且满足，判断的形状并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵，， ∴. 故答案为：C 【分析】根据同底数幂的乘法可得，然后代入计算即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、根据幂乘方的运算法则可知，故题干中的结果不正确； B、根据同底数幂的乘法的运算法则可知，故题干中的结果不正确； C、根据积的乘方的运算法则可知，故题干中的结果正确； D、根据合并同类项的运算法则可知，故题干中的结果不正确. 故答案为：C. 【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断A选项；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断B选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断C选项；合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，据此即可判断D选项. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A.括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误； B.括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误； C.括号中的两项符号都相同，不符合公式特点，故此选项错误； D.y的符号相同，2x的符号相反，符合公式特点，故此选项正确. 故答案为：D. 【分析】 由平方差公式(a+b)(a−b) =a2-b2，进行逐一判断即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A.是整式的乘法，故A错误； B.把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B正确； C.没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误； D.没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误； 故答案为：B. 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此判断即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：． 故答案为：B 【分析】根据幂的乘方法则计算求解即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 故答案为：A. 【分析】由乘方运算的法则将底数写成幂的形式，进而根据幂的乘方运算法则得22x=18，23y=3，然后利用同底数幂的除法法则的逆用得22x-6y=22x÷26y=2，据此可得2x-6y=1，从而就不能求出答案了. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题