第六章实数 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第六章实数 单元复习题 一、选择题 1．的平方根是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．是的平方根 B．5是的算术平方根 C．的平方根是3 D．8的立方根是 3．下列四个数中，属于无理数的是（　　） A．0 B． C． D．-1.5 4．下列说法正确的是（　　） A．5是25的算术平方根 B．的平方根是 C．的平方根是 D．0没有平方根 5．若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（　　） A．－1 B．3 C．4 D．9 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知，，则x2﹣x的值为（　　） A．0 或 1 B．0 或 2 C．0 或 6 D．0、2 或 6 8．若，则与的关系一定是（　　） A． B． C． D． 9．估计的值（　　） A．在4和5之间 B．在3和4之间 C．在2和3之间 D．在1和2之间 10．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小：　 　． 12．的算术平方根是_ _． 13．若，则　 　． 14．已知数轴上点到原点的距离为1，且点A在原点的左侧，数轴上到点A的距离为的点所表示的数是　 　． 三、计算题 15．计算： （1） （2） 四、解答题 16．一个正数的两个平方根分别是与，求，的值． 17．已知正数x的两个不同的平方根是2a+3和1﹣3a，y的立方根是﹣3，求x+y的值． 18．已知，其中x，y是有理数．求证：，． 五、综合题 19．已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a-9． （1）求a的值； （2）求这个正数m； （3）求关于的方程的解． 20．已知的平方根是，的立方根是． （1）求a，b的值． （2）求的算术平方根． 21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分. （1）求，，的值； （2）求的平方根. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴的平方根是， 故答案为：B. 【分析】利用平方根的定义计算求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、是的平方根，没有平方根，A错误； B、，， 是的算术平方根，B正确； C、，， 的平方根是，C错误； D、， 的立方根是，D错误， 故答案为：B. 【分析】负数没有平方根； 正数的正平方根叫做算术平方根； 正数有正、负两个平方根； 正数有一个正的立方根. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：0、、-1.5属于有理数，π属于无理数. 故答案为：C. 【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断. 4．【答案】A 【解析】【解答】A、25的算术平方根是5，∴A正确； B、的平方根是，∴B不正确； C、的平方根是，∴C不正确； D、0的平方根是0，∴D不正确； 故答案为：A. 【分析】利用平方根和算术平方根的计算方法逐项判断即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：一个正数的平方根是和， ． 解得：． ． 这个正数是9． 故答案为：D． 【分析】根据题意先求出，再求出，最后求解即可。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 ∵ ∴ 故A错误； B、 故B正确； C、 故C错误； D、 故D错误； 故答案为：B. 【分析】若(±a)2=b，则a为b的算术平方根；若a3=b，则a为b的立方根，据此判断. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， ∴， ， ， ， ，，， 或或， ∴或2， 故答案为：B． 【分析】根据，可得，求出，，，再将其代入x2﹣x计算即可。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴ ∴， 即， 故答案为：C． 【分析】利用立方根的性质可证得x=-y，由此可得到x，y之间的关系. 9．【答案】A 【解析】【解答】∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：A. 【分析】利用估算无理数大小的方法求解即可。 10．【答案】A 【解析】【解答】解：由数轴可得：m＜-1＜0＜1＜n，， A、∵m＜-1＜0＜1＜n，， ∴m-n＜0，符合题意； B、∵m＜-1， ∴-m＞1， ∴1-m＞2＞1，不符合题意； C、∵m＜-1＜0＜1＜n， ∴mn＜0，不符合题意； D、∵m＜-1， ∴m+1＜0，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据数轴先求出m＜-1＜0＜1＜n，，再对每个选项一一判断即可。 11．【答案】 【解析】【解答】解：∵， ∴， 即-9＜， 故答案为：＜. 【分析】根据题意先求出，再比较大小即可。 12．【答案】2 【解析】【解答】∵， ∴4的算术平方根的是2， 故答案为：