第一章 3 截一个几何体-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(北师大版)

>8 3 截一个几何体 【边学边练】 知识清单 1.用一个 面去截一个几何体，截出的面叫做截面， 2.截面与平面相交得到 线.截面与立方体的几个面相交，截面就是几边形. 身知识探究 知识点一正方体的截面 1.用一把刀切一块正方体形状的面包，得到的截面可能是 () ①正方形：②长方形：③三角形：④圆。 A.①或② B.②或③ C.③或④ D.①或②或③ 知识点二其他常见几何体的截面 2.用一个平面分别去截下列几何体，截面不能得到圆的是 3.如图所示，用一个平面去截一个三棱柱，所截得的图形是 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是 A. D 2.用一个平面截圆锥，截面的形状不可能是 D 11 二、填空题 3.用平面去截一个几何体，无论怎样截，截面都是圆，这个几何体是 三、解答题 4.(核心素养·直观想象)如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积.（棱柱 的体积等于底面积乘高) 3 cm 4 cm 5.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积 是多少？ 么思维升级 6.如图，由图1的正方体切去一角，分别可以得到图2~图5的几何体，请仔细观察，完成下题. (1)填表. 顶点数a 棱数b 面数c 图1 8 12 6 图2 图3 图4 图1图2图3图4图5 图5 (2)若顶点数，棱数，面数分别用a,b,c表示，请你猜测a,b,c之间满足怎样的数量关系？请直接写出 你的结论。 错题整理与反思： 12思维升级 面“会”字，故选D 6.C【解析】由图知3的邻面是2.5,6,7.所以3的对 6.C7.B 面是4.6的邻面是3,4,5,7，所以6的对面是2.所以 8.解：由图可看出除了红色与绿色不相邻，其他4种颜 当“2”在上面时，下面的数字是6.故选C 色都相邻，白色和黄色相邻，因此红色的对面是绿色. 第2课时棱柱、圆柱、圆锥表面的展开与折叠 黄色的对面是蓝色，白色的对面是黑色 【边学边练】 9.解：(1)根据正方体表面展开图的“相间，Z端是对面” 知识清单 可知，“我”的对面是“力”，“要”的对面是“习”，“努”的 1.长方形 对面是“学”故填我。 2.扇形 (2)学习力 知识探究 (3)由正方体的“对面”“邻面”的意义可得，“学”在前 1.A【解析】A项是长方体包装盒的平面展开图：B,C 面，“学”的对面不可能在上面，因此“学”的对面“努” 项中，相对的面相邻，不是平面展开图，D中，上，下两 不可能在上面. 个底面在四个侧面展开图的同一侧，不是平面展开 3 截一个几何体 图，故选A 【边学边练】 2.B3.D 知识清单 【随堂小测】 1.平 1.D 2.直 2.B【解析】A,C,D中三个长方形能围成三棱柱的侧 知识探究 面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能固 1.D2.C 成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.B围成三棱柱 3.三角形 时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故 【随堂小测】 B不能国成三校柱，故选B 1.B 3.D 2.C 4.1 3.球 5.解：(1)正方体：(2)长方体：(3)圆锥：(4)圆柱：(5)五 4.解：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱， 棱柱；(6)三棱柱. 思维升级 三棱柱的体积=号×1×2X5=5(am). 6.解：(1)园柱 答：截取的那一部分的体积是5cm. (2)该几何体的体积=π×(2÷2)×3=3元. 5.解：8÷4=2（平方米），2×1.5=3（立方米）. 小专题1判断正方体的对面 答：这根钢材原来的体积为3立方米. L,D【解析】根据正方体表面展开图的“相间，Z端是对 思维升级 面”可知，“嫦”与“五”是相对的面，“城”与“登”是相对 6.解：(1)10157914781377127 的面，“号”与“月”是相对的面.故选D (2)a十c-b=2. 2.A【解析】根据正方体表面展开图的“相间，乙端是对 4 从三个方向看物体的形状 面”可知，“富”的对面是“主”，“强”的对面是“文”， 【边学边练】 “民”的对而是“明”.故选A 知识清单 3.A4.C 图形 5.D【解析】此题可逆向思维，让第1,2,3格依次围此 知识探究 正方体，易得第1格与写有“和”的正方形重合，第21，B【解析】该几何体从左边看有两列，左边一列是一 格与“建”的对面“谐”重合，第3格与“构”字重合，因 个正方形，右边一列是三个正方形.故选B, 此可知朝下的是“构”字，因此朝上面的字是“构”的对 2.5 122