第五章 6 应用一元一次方程追赶小明-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 6 应用一元一次方程一追赶小明 【边学边练】 之知识清单 行程问题的基本数量关系：路程=速度× :顺风（水）速度=物体速度十风（水）速：逆风（水）速 度=物体速度一风（水）速. 身知识探究 知识点一元一次方程的应用一行程类问题 1.我国古代名著《九章算术》中有一题”今有凫起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起， 问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为() A.(9-7)x=1 B.(9+7)x=1 C(号-)r=1 D(片+)x=1 2.一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2 千米/时，求轮船在静水中的速度. 【随堂小测】 一、选择题 1.A,B两城相距720km,普快列车从A城出发120km后，特快列车从B地开往A城，6h后两车相遇， 若普快列车速度是特快列车速度的号，且设普快列车速度为xkm/小，则下面所列方程正确的是 ( A720-6x=6×号 x+120 &720+120=6×(+号) C6r+6x2+120=720 D6(x+号x)+120=720 2.如图，甲、乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速 度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的 A.AB边上 B.点B处 C.BC边上 D.AC边上 3.(核心素养·效学建模)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健 步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健 步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此 人第六天走的路程为 () A.24里 B.12里 C.6里 D.3里 101 二、填空题 4.(易错题)一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道经历18秒钟，隧道顶部一 盏固定的灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为 米 三、解答题 5.从济南到北京乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知普通快车的速度为80千米/小时， 高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求从济南到北京的距离. 6.(核心素养·数学建模)甲、乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200 m,两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈. (1)甲、乙两人的速度分别是多少？ (2)若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超 过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高多少？ 思维升级 7.(核心素养·数学建模)列方程解应用题： 青藏铁路是中国新世纪四大工程之一，是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路.青藏铁路格尔木至 拉萨段全线总里程约为1140km,其中有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段和非冻土地段的行 驶速度分别是100km/h和120km/h,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h,那么冻土地 段约有多少千米？（结果精确到个位） 错题整理与反思： 102 >8 小专题6一元一次方程的应用 1.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元， 设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 () A.x·50%×80%=240 B.x·(1十50%)×80%=240 C.240×50%×80%=x D.x·(1+50%)=240×80% 2.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人.现第一组发现人手不够，需第二组支援.问 从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程() A.20=2(26-x) B.20+x=2×26 C.2(20+x)=26-x D.20+x=2(26-x) 3.在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内的出租车.市客 运公司规定：起步价为8元，即行程不超过3km的收8元，超过3km的，每超过1km要加收一定费 用.赵先生上车时看了一下计价器，然后闭目养神，回想儿子的可爱形象，车到家门口时赵先生又看 了一下计价器如下表，已知火车站到赵庄的路程为18km. 上车计价器 下车计价器 起步价（元） 8.00 起步价（元） 8.00 总价（元） 8.00 总价（元） 32.00 时间 17:05 时间 17:25 则行程超过3km的，每超过1km加收 A.1元 B.1.2元 C.1.6元 D.2元 4.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品