第五章 5 应用一元一次方程希望工程”义演-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 5 应用一元一次方程一“希望工程”义演 【边学边练】 知识清单 列方程解应用题的步骤：(1)审清题意，找出等量关系；(2)设未知数，根据 关系列方程：(3)解方 程：(4)检验方程的解是否符合题意：(5)写出答案. 壹知识探究 知识点一元一次方程的应用—一售票类问题 1.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000 元.设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式 () A.30.x+50(700-x)=29000 B.50.x+30(700-x)=29000 C.30x+50(700+x)=29000 D.50.x+30(700+x)=29000 2.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种 票各买了多少张？ 【随堂小测】 一、填空题 1.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六， 不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱：如果每 人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次 方程为 2.某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖 品每件8元，乙种奖品每件6元，则购买了甲种奖品 件 二、解答题 3.张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物 少1件，问甲、乙两种礼物共买了多少件？ 99 4.学校每年都要组织部分学生到游乐园游玩，并有一名带队老师.游乐园的门票成人8元，学生5元，此 次购买门票共花183元，共有多少学生参加了此次活动？ 5.某市第一中学积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共200瓶，其中甲种6元/瓶，乙种 9元/瓶.如果购买这两种消毒液共用1560元，甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ 6.(核心素养·数学建模)学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共 40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息： (1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ 黄瓜的种植成本是1元kg, (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 售价为15元g:茄子的种 植成本是1.2元kg,售价为 2元kg. 弘思维升级 7.程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了 传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁. 意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正 好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是 (】 A.大和尚25人，小和尚75人 B.大和尚75人，小和尚25人 C.大和尚50人，小和尚50人 D.大，小和尚各100人 程大位 错题整理与反思： 100故选C 4.600【解析】设该商品的进价为x元 3.A【解析】此题含有隐含的等量关系：每隔5米栽树 根据题意，得800×0.9-60一x=10%.x 时的路长一每隔6米栽树时的路长。 解得x=600. 据此可列方程5(x十21一1)=6(x一1).故选A 5.六五【解析】设这件文具销售时打x折。 4.8π 根据题意，得(1+60%)×品-1=4%. 5.解：设锻造后长方体的高度为xcm, 根据题意，得15×12×8=12×12·x, 解得r=65. 解得x=10. 所以这件文具销售时打六五折. Sa表面=2×(15X12十15×8+12×8)=792(c), 6.解：(1)设M品牌服装每套进价x元. S台表m肌=2×(12×12+12X10十12×10)=768(). 根据题意，得(2十50)×08-=号x 因为792>768，所以锻造前长方体表面积比锻造后 解得x=600. 长方体的表面积大 所以M品牌服装每套的进价为600元. 思维升级 (2)原来售价2×600=1200（元），提价后八折价格(2 6.解：(1)设瓶内溶液的体积为x升，则空余部分的体积 ×600+50)×0.8=1000(元). 为亮x开， 所以商场给顾客优惠了. 思维升级 根据题意，得十品=L 7.解：(1)设每件羽绒服降价x元才能达到预期目标. 解得x=0.8. 根据题意，得(1200-900)×40十(1200-900-x)× 答：瓶内溶液的体积为0.8升 (60-40)=900×60×30%. (2)0.8×1000÷[x×(8÷2)y]=50≈15.9(cm. 解得x=90. 答：每件羽绒服降价90元才能达到预期目标。 答：圆柱形杯子溶液