第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 第3课时 三角形内角和定理的证明及推论1，2-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 上册 -- 第3课时　三角形内角和定理的证明及推论1，2 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 第3课时　三角形内角和定理的证明及推论1，2 -- 第3课时　三角形内角和定理的证明及推论1，2 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 1.在探究证明“三角形的内角和等于180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示的四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和等于180°”的是( ) 知识点1　三角形内角和定理的证明与辅助线 C 限时：15分钟 A.如图1，过点C作EF∥AB B.如图2，延长AC到点F， 过点C作CE∥AB C.如图3，过点C作CD⊥AB于点D D.如图4，过AB上一点D作DE∥BC，DF∥AC 图1　 图2　 图3　 图4 基础巩固 -- 第3课时　三角形内角和定理的证明及推论1，2 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 2.如图，在△ABC中，若∠1＝∠2，∠BAC＝65°，则∠APB＝　 　.  　115°　 基础巩固 -- 第3课时　三角形内角和定理的证明及推论1，2 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 3.[方程思想]在△ABC中，∠B＋∠C＝2∠A，∠A∶∠B＝4∶5，求△ABC中各个角的度数. 解：设∠A＝4x，∠B＝5x，则∠C＝180°－9x. ∵∠B＋∠C＝2∠A，∴5x＋180°－9x＝2×4x，解得x＝15°， ∴∠A＝60°，∠B＝75°，∠C＝45°. 基础巩固 -- 第3课时　三角形内角和定理的证明及推论1，2 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 4.如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2　直角三角形的两锐角互余 B 基础巩固 -- 第3课时　三角形内角和定理的证明及推论1，2 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 5.如果直角三角形的一个锐角∠A是另一个锐角∠B的3倍，那么∠B的度数是( ) A.22.5° B.45° C.67.5° D.135° A 基础巩固 -- 第3课时　三角形内角和定理的证明及推论1，2 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点3　有两个角互余的三角形是直角三角形 6.若三角形的两个内角度数分别为37°和53°，则这个三角形一定是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 B 基础巩固 -- 第3课时　三角形内角和定理的证明及推论1，2 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 7.若三角形中有一个角是36°角的余角，另一个角是144°角的补角，则该三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 C 基础巩固 -- 第3课时　三角形内角和定理的证明及推论1，2 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 8.如图，E是△ABC的边AC上的一点，过点E作ED⊥AB，垂足为点D.若∠1＝∠B，则△ABC是直角三角形吗?为什么? 解：△ABC是直角三角形. 理由：∵ED⊥AB， ∴∠ADE＝90°，∴∠1＋∠A＝90°. 又∵∠1＝∠B，∴∠B＋∠A＝90°， ∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形. 基础巩固 -- 第3课时　三角形内角和定理的证明及推论1，2 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 A.14° B.15° C.16° D.17° 9.[2022·合肥高新区期末]如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，过点E作EF⊥AB，垂足为点F.若∠B＝30°，∠AEF＝52°，则∠CAD的度数为( ) 限时：15分钟 C 能力提升 -- 第3课时　三角形内角和定理的证明及推论1，2 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 A.15° B.25° C.30° D.36° 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥