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数 学
8年级 上册
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第3课时 三角形中几条重要线段
精准备考用木牍
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培优作业
第3课时 三角形中几条重要线段
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1.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论错误的是( )
A.BD是△ABC的角平分线
B.CE是△BCD的角平分线
C.∠3=∠ACB
D.CE是△ABC的角平分线
知识点1 三角形的角平分线
D
限时:15分钟
第1题图
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第2题图
2.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D.若∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是 .
80°
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第3题图
知识点2 三角形的中线
3.如图,在△ABC中,D,E,F,G分别是AB,AC,CE,BC的中点,则下列四条线段中,是△ABC中线的是( )
A.DE B.BE
C.EG D.FG
B
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第4题图
4.[教材P74习题13.1第4题改编]如图,AD是△ABC的中线,△ABD的周长为28,且AB比AC长6,则△ACD的周长为 .
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求周长→求面积
在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABC的面积是12,则△ABD的面积是 .
变式训练
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第5题图
知识点3 三角形的高线
5.如图,在△ABC中,BC边上的高为( )
A.CG
B.BF
C.BE
D.AD
D
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第6题图
6.[易错题]如图,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,则可以作为△ABC高的线段有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.5条
C
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7.下列说法正确的是( )
A.三角形的三条高是三条直线
B.钝角三角形的三条高都在三角形外
C.锐角三角形的三条高都在三角形内
D.三角形每一边上的高都小于其他两边
C
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知识点4 定义
8.下列语句中属于定义的是( )
A.两点确定一条直线
B.连接三角形的顶点和对边中点的线段
C.两直线平行,内错角相等
D.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
D
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第9题图
易错点 误认为三角形的角平分线、中线、高是射线或直线
9.如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,连接BG并延长,交AC于点E,过点C作CF⊥AD,交AD于点H,交AB于点F.下列结论正确的是( )
A.AD是△ABE的角平分线
B.BE是△ABD的中线
C.CH是△ACD的高
D.AD是△ACF的角平分线和高
限时:15分钟
C
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第10题图
10.如图,已知△ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则四边形AFDG的面积为 .
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易错点 分类讨论时未考虑三边关系
11.在△ABC中,AC