第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 【方法技巧专题】 面积法的应用举例-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 上册 -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法称为面积法，它是几何中的一种常用方法.面积法的特点是把已知量和未知量用面积公式联系起来，即将几何元素之间的关系变成数量之间的关系，通过运算达到求解的目的. -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　利用同一个图形的面积不变性解题 　从不同的角度使用面积公式来表示同一个图形的面积，列出方程后即可求出未知量. 方法总结 -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 1.[2022·安庆桐城期中]如图，在△ABC中，BC⊥AC，CD是AB边上的高.若AB＝10，BC＝6，AC＝8，则CD＝　 　.  　4.8　 -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.已知a，b，c是△ABC的三条边，对应高分别为ha，hb，hc，且a∶b∶c＝4∶5∶6，那么ha∶hb∶hc＝ 　 　.  　15∶12∶10　 -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB.若BC＝20，AD＝19.2，BE＝19.2，CF＝16，试求出△ABC的周长. 解：由三角形的面积公式可得S△ABC＝BC·AD＝AC·BE＝AB·CF，则20×19.2＝19.2AC＝16AB， 所以AC＝20，AB＝24， 所以△ABC的周长为20＋20＋24＝64. -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上(如图所示)，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1，则点C的个数有多少?并在图中标出点C的位置. -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：点C的个数为6，如图所示. -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　利用两个图形之间的面积比解题 (1)等底等高的两个三角形的面积相等；(2)等底不等高的两个三角形的面积比等于其对应高的比；(3)等高不等底的两个三角形的面积比等于其对应底的比. 方法总结 -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第5题图 5.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AC，BD，AE的中点.若△DEF的面积为1，则△ABC的面积是( ) A.3 B.4 C.8 D.12 C -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第6题图 6.如图，在△ABC中，D，E，F，G分别是边BC，AC，DC，EC的中点.若S△GFC＝2 cm2， 则S△ABC＝　 　cm2.  　32　 -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.(1)如图1，△ABC的边BC上有一点D，连接AD，△ABD与△ADC的面积之比为1∶2，求BD∶CD. (2)如图2，一块四边形的土地上均匀地种植玉米(单位面积上的玉米产量都相同)，对角线AC，BD相交于点O，收割时△DOC区域的玉米产量为12吨，△COB区域的玉米产量为18吨，△AOB区域的玉米产量为21吨.请估计出△AOD区域的玉米产量. 图1 图2 -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)因为， 所以BD∶CD＝1∶2. (2)设△AOD区域的玉米产量为x吨. 因为， 所以，解得x＝14. 答：估计△AOD区域的玉米产量为14吨. -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　利用面积的可分性解题 将图形分成若干个小三角形，利用其整体面积等于各部分面积之和来解决问题. 方法总结 -- 【方法技巧专题】　面积法的应用举例 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第8题图 8.如图，在△ABC中，E是BC边上一点，BC＝3BE，F是A