第12章 一次函数 【基础提升专题】 最值及择优方案问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 上册 -- 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 -- 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 选择最佳方案的策略：(1)根据自变量的取值范围选择最佳方案的步骤：①列出所有方案，写出每种方案的函数关系式；②画出函数图象，求出交点坐标，利用图象讨论自变量在哪个范围内取最佳方案.(2)根据一次函数的增减性来确定最佳方案的步骤：①建立最佳方案量和另外一个量之间的函数关系式；②根据条件求出自变量的取值范围；③根据一次函数的增减性，确定最佳方案. -- 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　利润最大问题 1.[2022·衡阳中考改编]小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售.小雅第一次用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元. -- 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (1)求两种玩偶的进货价分别是多少? (2)小雅第二次进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍.小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元? -- 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)设冰墩墩玩偶的进价为x元/个，雪容融玩偶的进价为y元/个. 由题意得解得 答：冰墩墩玩偶的进价为72元/个，雪容融玩偶的进价为64元/个. -- 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)设冰墩墩玩偶购进a个，则雪容融玩偶购进 (40－a)个，利润为w元. 由题意得w＝28a＋20(40－a)＝8a＋800， 所以w随a的增大而增大， 因为网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍， 所以a≤1.5(40－a)，解得a≤24. -- 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 所以当a＝24时，w取得最大值， 此时w＝992，40－a＝16. 答：购进冰墩墩玩偶24个，雪容融玩偶16个时才能获得最大利润，最大利润是992元. -- 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　费用最低问题 2.某快递公司为提高效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运25吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物450吨. (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨? -- 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2.5万元，该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，同时厂家要求A型机器人购买量不得少于10台.求A，B两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低?最低费用是多少? -- 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)设每台A型机器人每天搬运货物x吨，每台B型机器人每天搬运货物y吨. 根据题意，得解得 答：每台A型机器人每天搬运货物100吨，每台B型机器人每天搬运货物75吨. -- 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)设A型机器人采购m台，B型机器人采购(20－m)台，总费用为w万元. 根据题意，得m≥10，w＝3m＋2.5(20－m)＝0.5m＋50， 因为0.5＞0，所以w随m的增大而增大， 所以当m＝10时，w有最小值，此时w＝0.5×10＋50＝55，20－m＝10. 答：A，B两种机器人分别采购10台时，所需费用最低，最低费用是55万元. -- 【基础提升专题】　最值及择优方案问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 套餐 月保底 费/元 包通话 时间/分钟 超时费/ (元·分钟－1) A 38 120 0.1 B C 118 不限时   0.1 360 58 3.移动公司推出A，B，C三种套餐，收费方式如表： 设月通话时间为x分钟，A套餐、B套餐的收费金额分别为y1元，y2元，其中B套餐的收费金额y2(元)与通