第11章 平面直角坐标系 【方法技巧专题】 割补法计算图形的面积-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 上册 -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　利用补形法求图形的面积 S三角形ABC＝S三角形OBC＋ S三角形OAC－S三角形OAB S三角形ABC＝S四边形OACD－ S三角形BCD－S三角形OAB 方法总结 -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 S三角形ABC＝S四边形OBCD＋ S三角形ACD－S三角形OAB S三角形ABC＝S四边形OADE－ S三角形ACD－S三角形BCE－ S三角形OAB 方法总结 -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 1.在如图所示的平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，1)， B(1，－3)，C(3，4).求三角形ABC的面积. 解：S三角形ABC＝5×7－×3×5－ ×4×3－×2×7＝. (本题也可用分割法) -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　利用分割法求图形的面积 S四边形OACB＝S三角形ACD＋ S四边形ODCB S四边形ABCD＝S三角形ADE＋ S四边形EFCD＋S三角形BCF 方法总结 -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(3，2)，C(－2，3)，D(－3，0).求四边形ABCD的面积. -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F.所以S四边形ABCD＝S三角形CDE＋S梯形CEFB＋S三角形ABF＝×1×3＋×(3＋2)×5＋×1×2＝15. (本题也可用补形法) -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【综合运用】 1.如图，在平面直角坐标系中，A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1).求四边形ABCD的面积. 解：四边形ABCD的面积＝3×3－×3 ×1－×1×3－2×2＝2. (本题也可用分割法) -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)求四边形ABCD的面积. 2.[2022·合肥三十八中单元检测]如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为 A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5). (1)填空：四边形ABCD内(边界点除外)一共有 　 　个整点(即横坐标和纵坐标都是 整数的点)；  　13　 -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(2)作辅助线如图所示 (分割方法不唯一)： 所以S四边形ABCD＝S三角形ADE＋S三角形DFC＋S四边形BEFG＋S三角形BCG＝×2×4＋×2×5＋2×3＋×2×2＝17. (本题也可用补形法) -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方形组成，点A，B，C的坐标分别为(－5，4)，(－4，0)，(－5，－3). (1)请写出点D，E，F，G的坐标； (2)求图中阴影部分(多边形ABCDEFG) 的面积. -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)D(0，－2)，E(5，－3)，F(4，4)， G(－1，2). (2)图中阴影部分(多边形ABCDEFG)的面积＝10×7－×7×1－×9×2－×1×7－×10×1＝49. -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(2，0)，(4，3). (1)求三角形ABC的面积； (2)设点P在x轴上，且三角形ABP 与三角形ABC的面积相等， 求点P的坐标. 解：(1)三角形ABC的面积为4. (2)点P的坐标为(10，0)或(－6，0). -- 【方法技巧专题】　割补法计算图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2).