专项训练(二)　一次函数的图象信息题-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学北师大版（安徽）

专项训练(二)　一次函数的图象信息题 (时间:40分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.小杨从家骑车到龙头寺公园,小杨到龙头寺公园的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数关系如图所示.根据图象,出发12分钟后,小杨离龙头寺还有 (B) A.5千米 B.9千米 C.10千米 D.15千米 第1题图第2题图 2.匀速地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水的过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OEFG为折线),那么这个容器的形状可能是 (B) 3.甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是 (C) A.甲、乙两人进行1000米赛跑 B.甲先慢后快,乙先快后慢 C.比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等 D.甲先到达终点 第3题图 第4题图 4.如图是购买一种苹果的付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数关系图象,则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省 (B) A.7元 B.6元 C.5元 D.4元 5.某通讯公司推出A,B,C三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系如图所示,则下列判断错误的是 (B) A.每月上网不足25小时,选择A最省钱 B.每月上网时间为26小时,选择B最省钱 C.每月上网费用为60元,选择B比A时间长 D.每月上网时间超过70小时,选择C最省钱 第5题图 第6题图 6.甲、乙两辆车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2 h,并且甲车途中休息了0.5 h,如图是甲、乙两辆车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系图象,有以下结论:①m=1;②a=40;③甲车从A地到B地共用了7小时;④当两辆车相距50 km时,乙车用时为 h.其中正确结论的个数是 (B) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每小题6分,共18分) 7.某用户的上网流量套餐中每月上网费用y(元)与上网流量x(兆)之间的函数关系如图所示.若月上网流量超过500兆以后,每兆流量的费用为0.29元,则图中a的值为　59　.  第7题图 第8题图 8.某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过500元的商品,超过500元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y(元)与商品原价x(元)之间的函数关系如图所示,则超过500元的部分可以享受的优惠是打　八　折.  9.一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图.根据图象信息,小明此次越野跑的路程y与时间t的函数表达式为　y=2t+1600　.  三、解答题(共46分) 10.(20分)李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水,甲壶比乙壶加热速度快.在一段时间内,水温y(℃)与加热时间x(s)之间近似满足一次函数关系,根据记录的数据,画函数图象如下: (1)加热前水温是　20 ℃　;  (2)求乙壶中水温y关于加热时间x的函数表达式; (3)当甲壶中水温刚达到80 ℃时,乙壶中水温是多少? 解:(2)乙壶中水温y关于加热时间x的函数表达式为y=x+20. (3)甲水壶的加热速度为(60-20)÷80= ℃/s,所以(80-20)÷=120 s. 将x=120代入y=x+20,得y=65. 所以当甲壶中水温刚达到80 ℃时,乙壶中水温是65 ℃. 11.(26分)如图1,线段AB=12厘米,动点P从点A出发向点B运动,动点Q从点B出发向点A运动.两点同时出发,到达各自的终点后停止运动.已知动点Q运动的速度是动点P运动的速度的2倍.设点P,Q之间的距离为s厘米,动点P的运动时间为t秒,图2表示s与t之间的函数关系. (1)求动点P,Q运动的速度; (2)求点P,Q从开始运动到相遇时,s与t之间的函数表达式; (3)图2中,点M表示的含义是　点Q到达点A　,点N表示的含义是　点P到达点B　.  图1　　　　　　　图2 解:(1)动点P,Q运动的速度分别是2厘米/秒、4厘米/秒. (2)易得s与t之间的函数表达式为s=-6t+12(0≤t≤2). 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $