周测2(2.1～2.4)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学北师大版（安徽）

周测2(2.1~2.4) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.-27的立方根是 (A) A.-3 B.- C. D.3 2.下列说法中正确的是 (C) A.带根号的数是无理数 B.无理数不能在数轴上表示出来 C.所有无理数都是无限小数 D.无限小数是无理数 3.如果一个正方形的面积扩大为原来的9倍,那么它的周长变为原来的 (B) A.2倍 B.3倍 C.9倍 D.12倍 4.若等式(x-5)2=19中x的两个值分别为a和b,且a>b,则下列结论正确的是 (C) A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根 C.a-5是19的算术平方根 D.b-5是19的算术平方根 5.与1+最接近的整数是 (B) A.4 B.3 C.2 D.1 6.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为 (D) A.-2 B.-5 C.5 D.±5 7.已知=x-1,则x2-x的平方根为 (D) A.0或2 B.- C.0或 D.0或± 8.对于任意实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1,现对72进行如下操作:72[]=8[]=2[]=1,这样对72只需进行3次操作后就变为1.类似地,对81只需进行3次操作后就变为1.那么只需进行3次操作后就变为1的所有正整数中,最大的是 (C) A.82 B.182 C.255 D.282 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.写一个大于-2小于-1的无理数:　-(答案不唯一)　.  10.设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为　14　.  11.若(a-4)2+=0,则=　-2　.  12.若3xm+5y2与-x3yn的和是单项式,则mn的平方根是　±2　.  三、解答题(共48分) 13.(8分)求下列各式中的x. (1)3(x-1)2-75=0; 解:x=6或x=-4. (2)64(1+x)3=27. 解:x=-. 14.(8分)某地气象资料表明,当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计:t2=,其中d(km)是雷雨区域的直径. (1)如果雷雨区域的直径为9 km,那么这场雷雨大约能持续多长时间? (2)如果一场雷雨持续了1 h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少?(结果精确到0.1 km,≈9.65) 解:(1)当d=9时,t2=,解得t=0.9. 答:这场雷雨大约能持续0.9 h. (2)当t=1时,=12,解得d≈9.7. 答:这场雷雨区域的直径大约是9.7 km. 15.(10分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是的整数部分. (1)求a,b,c的值; (2)求3a-b+c的平方根. 解:(1)a=5,b=2,c=3. (2)将a=5,b=2,c=3代入,得3a-b+c=16, 所以3a-b+c的平方根是±4. 16.(10分)(1)用“<”“>”或“=”填空: 　< 　< ;  (2)化简:①|1-|= 　,  ②||= 　;  (3)计算:|1-|+||+||+…+||.(结果保留根号) 解:(3)原式=-1++…+-1. 17.(12分)阅读下面的文字,回答问题. 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,又因为的整数部分是1,所以减去其整数部分,所得的差-1就是它的小数部分. (1)若的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b-的值. (2)已知10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的值. 解:(1)因为3<<4, 所以a=3,b=-3, 所以a2+b-=32+-3-=6. (2)因为1<<2,10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1, 所以x=11,y=-1, 所以x-y=11-(-1)=12-. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $