专题21.6一元二次方程的根与系数的关系（限时满分培优测试）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】 专题21.6一元二次方程的根与系数的关系（限时满分培优测试） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 本试卷满分100分，建议时间：45分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023•石家庄模拟）一元二次方程x2﹣2x＝0其中一个根是0，则另一个根的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 2．（2023•榕城区二模）若矩形的长和宽是关于x的方程2x2﹣8x+m＝0的两根，则矩形的周长为（　　） A．8 B．4 C．2 D．6 3．（2023•余江区二模）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x﹣m2＝0的两根，下列结论中不一定正确的是（　　） A．x1+x2＞0 B．x1•x2＜0 C．x1≠x2 D．方程必有一正根 4．（2023•迎江区校级三模）已知x1，x2是方程5x2+2x＝x+5的两个实数根，计算x1﹣x1x2+x2值得（　　） A． B．1 C． D． 5．（易错题）（2023•曹县二模）已知a，b是一元二次方程x2+x﹣8＝0的两个实数根，则代数式a2+2a+b的值等于（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．（易错题）（2023春•东阳市期末）已知方程x2﹣4x+k＝0的两个实数根是x1＝1，x2＝3，则方程（x﹣5）2﹣4（x﹣5）+k＝0的两个实数根是（　　） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝6，x2＝8 C．x1＝﹣4，x2＝﹣2 D．x1＝0，x2＝2 7．（易错题）（2023•游仙区模拟）已知关于x的方程4x2﹣（k+5）x﹣k﹣9＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1＝﹣1，0＜x2＜1，则k的取值范围是（　　） A．﹣18＜k＜﹣10 B．0＜k＜8 C．﹣9＜k＜﹣5 D．﹣18＜k＜﹣10且k≠﹣13 8．（培优题）（2023•江岸区校级模拟）已知m，n是一元二次方程x2﹣8x+5＝0的两根，则的值是（　　） A． B．﹣1 C．﹣3 D． 9．（培优题）（2023•福山区一模）若x1，x2是方程x2﹣3x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式2x1+x2的值等于（　　） A．2029 B．2028 C．2027 D．2026 10．（压轴题）（2023•仁寿县模拟）已知m，n是方程x2+2x﹣6＝0的两根，则3m2+4mn+2n2+2m的值为（　　） A．10 B．14 C．18 D．20 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春•闽清县期末）实数m，n是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则多项式mn﹣m﹣n值为 　 　． 12．（2023•玄武区一模）设x1，x2是方程x2﹣3x+m＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝1，则m＝　 　． 13．（易错题）（2023•临县模拟）已知a，b是一元二次方程x2+5x﹣3＝0的两个根，则的值为 　 　． 14．（易错题）（2023春•蓬莱区期中）已知方程x2﹣x﹣7＝0的两个实数根分别为m，n，则m2+n+2023的值为 　 　． 15．（培优题）（2023•咸宁二模）已知方程x2﹣2023x+1＝0的两根分别为x1，x2．则的值为 　 　． 16．（压轴题）（2023春•思明区校级期末）关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+c＝0，则方程一定有两个不相等的实数根； ②若a+c＝b，则﹣1一定是这个方程的实数根； ③若b2﹣6ac＞0，则方程一定有两个不相等的实数根； ④若ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根为6和7，则x1，x2是方程cx2+bx+a＝0（a≠0）的根， 其中正确的是 　 　（填序号）． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023•天山区校级一模）已知x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2+x+c2﹣8c﹣2＝0的一个根． （1）求c． （2）求此方程的另一个根． 18．（2023•龙川县校级开学）不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积： （1）﹣2x2+3＝0； （2）x2﹣7x﹣3＝0；