专题21.2解一元二次方程直接开平方法（限时满分培优测试）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】 专题21.2解一元二次方程:直接开平方法（限时满分培优测试） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 本试卷满分100分，建议时间：30分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•玄武区期末）一元二次方程x2﹣9＝0的解是（　　） A．x＝3 B．x1＝x2＝3 C．， D．x1＝3，x2＝﹣3 2．（2023春•浦东新区期末）方程2x2﹣2＝0的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝±1 3．（2023•西青区二模）方程（x+6）2﹣9＝0的两个根是（　　） A．x1＝3，x2＝9 B．x1＝﹣3，x2＝9 C．x1＝3，x2＝﹣9 D．x1＝﹣3，x2＝﹣9 4．（易错题）（2023春•永嘉县月考）若关于x的方程（x﹣a）2﹣4＝b有实数根，则b的取值范围是（　　） A．b＞4 B．b＞﹣4 C．b≥4 D．b≥﹣4 5．（培优题）（2023春•淮北月考）若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两根分别是m﹣1和2m+3，则的值为（　　） A．16 B． C．25 D．或25 6．（易错题）（2022秋•潼南区期末）对于方程37（x﹣2）2＝42的两根，下列判断正确的是（　　） A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于﹣2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2 7．（2022秋•郧西县期末）若2是关于x的方程x2﹣c＝0的一个根，则c＝（　　） A．2 B．4 C．﹣4 D．﹣2 8．（2022•城西区二模）若关于x的方程（x+5）2＝m﹣1有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m≥1 C．m＞1 D．m≠1 9．（2022春•栖霞市期中）用直接开平方的方法解方程（3x+1）2＝（2x﹣5）2，做法正确的是（　　） A．3x+1＝2x﹣5 B．3x+1＝﹣（2x﹣5） C．3x+1＝±（2x﹣5） D．3x+1＝±2x﹣5 10．（易错题）（2022秋•射洪市期中）已知一元二次方程mx2+n＝0（m≠0，n≠0），若方程有解，则必须（　　） A．n＝0 B．m，n同号 C．n是m的整数倍 D．m，n异号 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春•长沙县期末）在等式（□+5）2＝49中，□内的数等于 　 　． 12．（2022秋•天河区校级期末）已知x1＝1是关于x的一元二次方程x2﹣a＝0的一个根，则常数a的值是 　 　． 13．（易错题）（2023•四平模拟）如果关于x的方程（x﹣1）2＝m没有实数根，那么实数m的取值范围是 　 　． 14．（2023•桐庐县一模）已知一元二次方程（x﹣2）2＝3的两根为a、b，且a＞b，则2a+b的值为 　 　． 15．（培优题）（2023春•瑶海区期中）若一元二次方程a（x﹣m）2＝n 的两个根分别是﹣4与1，则方程 a（x﹣m+2）2＝n的两个根分别是 　 　． 16．（压轴题）（2023春•瑶海区期中）关于x的方程a（x+k）2+2023＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a、k、b均为常数，a≠0）． 问题： （1）关于x的方程a（x+k+2）2+2023＝0的根是 　 　； （2）关于x的方程a（x﹣k+2）2+2023＝0的根为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023春•乌鲁木齐县月考）解方程 （1）x2﹣1＝80； （2）9x2+12＝16． 18．（2023•桦南县一模）解方程：（x+3）2﹣25＝0． 19．（2022秋•安化县期末）解方程： （1）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2； （2）2（x﹣3）＝x2﹣9． 20．（2022秋•江夏区校级期末）已知x＝3是一元二次方程x2﹣p＝0的一个根，求p的值和方程的另一根． 21．（易错题）（2023•龙川县校级开学）解下列关于x的方程： （1）a（x﹣1）＝2x； （