专题21.1一元二次方程（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】 专题21.1一元二次方程 （限时满分培优测试） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 本试卷满分100分，建议时间：30分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023春•谯城区期中）下列是一元二次方程的是（　　） A．x2＝4x B．x2+y2＝1 C．xy＝1 D．2（x+1）＝1 2．（2023春•肇源县月考）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x20 B．x＝x2 C．（x﹣1）2＝（x+3）（x﹣2）+1 D．ax2+bx+c＝0 3．（2023春•肇源县月考）将一元二次方程3x2＝5x﹣1化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．3，5 B．3，1 C．3x2，﹣5x D．3，﹣5 4．（2023春•瓯海区月考）将方程2x2﹣1＝3x化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．2，1，3 B．2，﹣1，3 C．2，﹣3，﹣1 D．2，﹣3，1 5．（2023春•巴东县期中）已知x＝2是一元二次方程x2+bx﹣b＝0的解，则b＝（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．0 D．4 6．（2023•兰溪市模拟）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个解是x＝1，则代数式2023﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣2022 B．2022 C．2023 D．2024 7．（易错题）（2023•江汉区模拟）已知a是方程x2﹣2x﹣2＝0的根，则的值是（　　） A． B． C． D．2 8．（易错题）（2023春•莱西市期末）根据下表的对应值，试判断一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解的取值范围是（　　）A．﹣3＜x＜﹣1 B．﹣0.03＜x＜0.02 C．﹣1＜x＜1 D．﹣0.07＜x＜﹣0.03 x ﹣3 ﹣1 1 4 ax2+bx+c 0.06 0.02 ﹣0.03 ﹣0.07 9．（易错题）（2023•盐都区二模）我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2021年我国GDP约为115万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023年我国GDP约达135万亿元，将增长率记作x，可列方程为（　　） A．115+115（1+x）＝135 B．115（1+x）＝135 C．115（1+x）2＝135 D．115（1+x）+115（1+x）2＝135 10．（培优题）（2023•阜新一模）如图，某校生物兴趣小组用长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的长度足够），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD，为了方便出入，建造篱笆花圃时在BC边留了宽为1米的两个进出口（不需材料），若花圃的面积刚好为40平方米，设AB的长为x米，则可列方程为（　　） A．x（18﹣3x）＝40 B．x（20﹣2x）＝40 C．x（22﹣3x）＝40 D．x（20﹣3x）＝40 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春•沙坪坝区校级期中）若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为 　 　． 12．（2023春•西城区校级期中）若方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次项系数是4，则方程的一次项系数是 　 　，常数项是 　 　． 13．（2023春•崇左月考）把一元二次方程x（x﹣1）＝4（x+1）化为一般形式是 　 　． 14．（2023春•六安月考）若a是方程x2﹣2x﹣5＝0的一个根，则2a2﹣4a＝　 　． 15．（易错题）（2023•福田区校级模拟）若a是一元二次方程 x2+2x﹣3＝0 的一个根，则 ﹣2a2﹣4a的值是 　 　． 16．（培优题）（2023春•瓯海区月考）如图，在一块长8m、宽6m的矩形绿地内，开辟出一块矩形的花圃，使花圃四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽．设花圃四周绿地的宽为xm，可列方程为 　 　（不需要化简）． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演