第四章 一次函数 4.4 第3课时 两个一次函数图象的应用-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学北师大版（安徽）

第3课时　两个一次函数图象的应用 ◇教学目标◇ 　　1.进一步训练学生的识图能力,能通过函数图象获取信息,解决实际问题. 2.在函数图象的信息获取过程中,进一步培养学生的数形结合意识,发展形象思维. 3.在解决实际问题过程中,进一步发展学生分析问题、解决问题的能力和数学应用意识,从而培养学生学习数学的兴趣. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 两个一次函数图象的应用. 【教学难点】 从函数图象中正确读取信息. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小颖准备到甲、乙两个商场去应聘.如图,l1,l2分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y1,y2(元)与销售商品的件数x(件)的关系.根据图象直接回答:如果小颖决定应聘,从工资角度考虑,她可能选择甲商场还是乙商场? 二、合作探究 探究点　利用两个一次函数图象解决决策问题 典例　某学校的复印任务原来由甲复印社承接,其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表: x/页 100 200 400 1000 … y/元 40 80 160 400 … (1)若y与x满足初中学过的某一函数关系,求函数的表达式. (2)现在乙复印社表示:若学校先按每月付给200元的承包费,则可按每页0.15元收费,则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)的函数关系为　　　　.  (3)在给出的平面直角坐标系内画出(1),(2)中的函数图象,并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社? [解析]　(1)y=0.4x(x≥0). (2)y=0.15x+200(x≥0). (3)如图. 由图象可知,当每月复印页数在1200左右时,应选择乙复印社更合算. 变式训练　甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是:每件优惠25%.设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元. (1)分别求出y1,y2与x之间的关系式. (2)当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件? (3)当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?请说明理由. [解析]　(1)y1=2100x+900(x≥0). y2=3000(1-25%)x=2250x, 即y2=2250x(x≥0). (2)当甲、乙两个商场的收费相同时, 有2100x+900=2250x,解得x=6. 答:当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为6件. (3)当x=5时,y1=2100x+900=2100×5+900=11400, y2=2250x=2250×5=11250. 因为11400>11250,所以当所买商品为5件时,应选择乙商场更优惠. 三、板书设计 两个一次函数图象的应用 1.两直线表达式中k,b的实际意义. 2.两直线交点的实际意义. ◇教学反思◇ 　　本节课我们学习了一次函数图象的应用,在运用一次函数解决实际问题时,可以直接从函数图象上获取信息解决问题,当然也可以设法得出各自对应的函数关系式,然后借助关系式完全通过计算解决问题.在教学过程中,教师应通过问题情境的创设,激发学生的学习兴趣,并注意通过有层次的问题串的精心设计,引导学生进行探究活动.在师生互动、生生互动的探究活动中,提高学生解决实际问题的能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $