第四章 一次函数 4.3 第1课时 正比例函数的图象及性质-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学北师大版（安徽）

4.3　一次函数的图象 第1课时　正比例函数的图象及性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解函数图象的含义,经历画正比例函数图象和探索正比例函数图象的形状的过程,知道正比例函数的图象是一条直线. 　　2.初步了解画函数图象的一般步骤:列表、描点、连线;经历正比例函数图象变化情况的探索过程,发展数形结合的意识和能力.在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线,能够画出正比例函数的图象. 【教学难点】 理解正比例函数的表达式与图象之间的一一对应关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小颖准备将平时的一些零用钱存起来,从现在起每个月存款金额与月份之间的有关数据如表所示: 月份/个 金额/元 1 20 2 40 3 60 　　如果她的存款用y(元)表示,从现在开始的月份用x(个)表示,你可以得到什么结论? 二、合作探究 探究点1　正比例函数的图象 典例1　如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:①y=ax;②y=bx;③y=cx.将a,b,c按从小到大排列并用“<”连接为　　　　.  [答案]　a<c<b 探究点2　正比例函数的性质 典例2　设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m= (　　) A.2 B.-2 C.4 D.-4 [解析]　因为正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),所以有4=m2.解得m=±2.又因为y的值随x值的增大而减小,所以m=-2. [答案]　B 变式训练　已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,则下列不等式中恒成立的是 (　　) A.y1+y2>0 B.y1+y2<0 C.y1-y2>0 D.y1-y2<0 [答案]　C 三、板书设计 正比例函数的图象及性质 1.函数图象的画法:列表、描点、连线. 2.正比例函数的图象与性质. ◇教学反思◇ 　　通过本课时的教学,要让学生经历画函数图象的过程,掌握画函数图象的一般步骤为:列表、描点、连线.让学生在写函数关系式和认识图象的过程中,初步感受函数与图象的联系,激发学习兴趣和求知欲;在教学过程中,对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践、去发现,对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $