第七章 平行线的证明 7.3 平行线的判定-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学北师大版（安徽）

7.3　平行线的判定 ◇教学目标◇ 　　1.初步了解证明的基本步骤和书写格式;会根据基本事实“同位角相等,两直线平行”来证明“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”,并能熟练应用这些结论. 　　2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力;理解并学会执因导果和执果索因的思考方法. 　　3.在小组合作学习中,鼓励学生积极参与,交流互动,培养学生的合作意识和团队精神,并感受学习数学的乐趣,激发学习的积极性. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 　　运用判定两直线平行的公理和定理进行推理;探索并掌握两直线平行的判定方法. 【教学难点】 证明题的书写步骤及推理依据. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在二战中,一艘美国潜艇观察到海面上有一艘德国战舰,于是迅速调整角度发射鱼雷,德国战舰被击中,并慢慢地沉入大海.如图所示的是潜望镜原理图,你能解释为什么进入潜望镜的光线(入射光线)与离开潜望镜的光线(最终的反射光线)是平行的吗? 二、合作探究 探究点　平行线的判定定理的直接应用 典例　如图,直线AB,CD被直线EF所截,且∠1=∠2,AB与CD平行吗?请证明你的结论. [解析]　AB∥CD. 解法1:∵∠GHD=∠2(对顶角相等), ∠1=∠2(已知), ∴∠1=∠GHD(等量代换). ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 解法2:∵∠1=∠AGH,∠2=∠GHD(对顶角相等),∠1=∠2(已知), ∴∠AGH=∠GHD(等量代换). ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 解法3:∵∠1+∠BGH=180°,∠2=∠GHD(对顶角相等), 又∵∠1=∠2(已知), ∴∠GHD+∠BGH=180°(等量代换). ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 变式训练　如图,已知∠ACD=100°,若增加一个条件,使得AB∥CD,试写出符合要求的一个条件:　　　　.  [答案]　∠FAB=80°(答案不唯一) 三、板书设计 平行线的判定 1.同位角相等,两直线平行. 2.内错角相等,两直线平行. 3.同旁内角互补,两直线平行. ◇教学反思◇ 　　判定两直线平行的条件我们在七年级已经学过,上一节又已经明确了基本事实“同位角相等,两直线平行”,因此教学中,让学生先自主证明平行线的有关定理,感受证明的过程和规范格式,使学生从几何证明的开始阶段就认识到,证明的依据只能是有关概念的定义、所规定的基本事实及已经证明的定理. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $