第二章 实数 2.7第3课时二次根式的混合运算-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学北师大版（安徽）

第3课时　二次根式的混合运算 ◇教学目标◇ 　　1.掌握二次根式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的一般步骤. 　　2.通过利用二次根式相关运算法则进行二次根式的混合计算,理解混合运算的一般步骤,进一步巩固二次根式的相关运算. 　　3.在探究、合作活动中,进一步发展学生的探究能力和合作意识,感受数学解题的多样性和严谨性. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 复杂的二次根式的混合运算. 【教学难点】 能运用二次根式的相关运算法则和运算律化简二次根式,并能将结果化为最简二次根式. ◇教学过程◇ 一、情境导入 试计算:(3)×(-4). 二、合作探究 探究点1　二次根式的混合运算 典例1　计算:(1)()2-2; (2))+. [解析]　(1)原式=()2+2+()2-2=5+2+3-2=8. (2)原式=+1+3-3+2=4. 探究点2　二次根式的化简求值 典例2　已知x=1-,y=1+,求x2+y2-xy-2x+2y的值. [解析]　因为x=1-,y=1+, 所以x-y=(1-)-(1+)=-2, xy=(1-)×(1+)=-1. 所以x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy=(-2)2-2×(-2)+(-1)=7+4. 三、板书设计 二次根式的混合运算 二次根式的混合运算:先乘方,再乘除,最后加减,遇有括号的先算括号里面的. ◇教学反思◇ 　　二次根式的混合运算是本章节的重点和难点,中考中经常出现.教学时,应加强学生对二次根式混合运算的训练,理解并掌握二次根式的运算. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $