专题11.1与三角形有关的线段（限时满分培优测试）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】 专题11.1与三角形有关的线段（限时满分培优测试） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 本试卷满分100分，建议时间：30分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023•长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，6 2．（2023春•伊川县期末）如图，在△ABC中，AB边上的高是（　　） ​ A．AD B．BE C．CF D．BF 3．（2023春•太康县期末）在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm，若BC的长为整数，则BC的长可能是（　　） A．13cm B．8cm C．2cm D．1cm 4．（2023春•亭湖区期中）如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA＝15米，PB＝10米，那么A，B间的距离不可能是（　　） A．6米 B．8.7米 C．18米 D．27米 5．（2022秋•开封期末）如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（　　） A．三角形的稳定性 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短 6．（2023春•文山市期末）等腰三角形有一个角是80°，则这个等腰三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．（易错题）（2022秋•溧水区期末）如图所示，从点A到点G，下列路径最短的是（　　） A．A→B→F→G B．A→C→F→G C．A→D→F→G D．A→E→F→G 8．（易错题）（2023春•衡山县期中）若△ABC边为a、b、c，则|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝（　　） A．﹣3a﹣b﹣c B．a+3b+c C．a+b﹣3c D．﹣3a+b+3c 9．（易错题）（2023春•高明区月考）下列说法正确的个数有（　　） ①三角形的角平分线、中线和高都在三角形内； ②直角三角形只有一条高； ③三角形的高至少有一条在三角形内； ④三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（培优题）（2023•兴宁区校级模拟）如图，在△ABC中，D为AC的中点，连接DB，取DB的中点F，连接AF，若△ADF的面积是1，则△ABC的面积是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春•高港区期中）已知△ABC的两条边a，b的长分别为1.5和7.5，则使△ABC周长最大时，第三边c的正整数值是 　 　． 12．（2023春•徐汇区校级期中）三角形三边长分别为1，1﹣a，9，则a的取值范围是 　 　． 13．（易错题）（2022秋•青神县期末）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为30cm，AB比AC长4cm，则△ACD的周长为 　 　． 14．（2022秋•白云区期末）如图，在△ABC中，如果过点B作PB⊥BC交边AC于点P，过点C作CQ⊥AB交AB的延长线于点Q，那么图中线段　 　是△ABC的一条高． 15．（培优题）（2023春•碑林区校级期中）如图，AD为△ABC的中线，△ABD的周长为23，△ACD的周长为18，AB＞AC，则AB﹣AC为 　 　． 16．（培优题）（2023春•晋中期末）如图，AD是△ABC的中线，E为线段AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F．若S△ABC＝16，BD＝3，则EF长为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021秋•会泽县校级月考）（1）下列图形中具有稳定性是　 　；（只填图形序号） （2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性． 18．（2023春•惠东县校级期中）如图，AD，BE分别是△ABC的高，AC＝5，BC＝12，BE＝9，求AD的长． 19．（易错题）（2022秋•南阳期末）已知△ABC（如图），按下列要求画图： （1）△ABC的中线AD； （2）△ABD的角平分线DM； （3）△ACD的高线CN； （4）若C△ADC﹣C△ADB＝3，（C表示周长）且AB＝4，则