专题1.3 有理数应用经典题型（七大题型）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题1.3 有理数应用经典题型（七大题型） 重难点题型归纳 【题型1 走向问题】 【题型2 质量问题】 【题型3 销售问题】 【题型4 生产问题】 【题型5 游客问题】 【题型6 股票问题】 【题型7 比赛问题） 满分必练 【题型1 走向问题】 【典例1】（2022秋•临淄区期末）合肥出租车司机夏师傅2021年10月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 里程 ﹣2 ﹣17 +22 ﹣3 +3 ﹣15 ﹣1 +12 +5 载客 × 〇 〇 × 〇 〇 × 〇 × （1）夏师傅走完第9次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约0.08升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油． （3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后每千米收费2.8元，问夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为多少元？ 【变式1-1】（2022秋•盐山县校级期末）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？ 【变式1-2】（2022秋•市中区期末）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C{　　，　　}，C→B{　　，　　}； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程． （3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{1﹣a，b﹣3}，M→N{6﹣a，b﹣2}，则A→N应记为什么？直接写出你的答案． 【变式1-3】（2022秋•花都区期末）一辆新能源电动出租车一天上午以商场A为出发地，在一条东西走向的道路上载客行驶，规定向东为正，向西为负，出租车载客的行驶里程如下（单位：千米）： +8，﹣7，﹣3，﹣8，+6，+8． （1）将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距商场A多远； （2）已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元，求它这天上午载客行驶里程的总成本． 【变式1-4】（2022秋•凤翔县期末）某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：﹣6，﹣2，+8，﹣3，+6，﹣4，+6，+3．问： （1）这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的哪一侧？距离岗亭有多少千米？ （2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？ 【变式1-5】（2022秋•永川区期末）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3． （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？ （2）若出租车每千米耗油量为0.1升，每升油7元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？ （3）若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？ 【变式1-6】（2022秋•山西期末）一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走1.5千米到达小张家，然后又回头向西走9.5千米到达小陈家，最后回到超市． （1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，在数轴上表示出上述位置． （2）小陈家距小李家多远？ （3）若货车每千米耗油0.5升，这趟路货车共耗油多少升？ 【变式1-7】（2022秋•宜城市期末）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：