第一章 勾股定理 【教材变式专题】 最短距离问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 8年级 上册 -- 第二章综合练习 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材变式专题】　最短距离问题 ——教材P15习题1.4第4题的变式训练 -- 【教材变式专题】　最短距离问题 ——教材P15习题1.4第4题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材原题呈现】 如图，一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8 cm， 8 cm， 12 cm， 一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗?蚂蚁要爬行的最短路程是多少? -- 【教材变式专题】　最短距离问题 ——教材P15习题1.4第4题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第1题图 变式1　直棱柱表面的最短距离问题 1.如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A'镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8 cm，底面边长为5 cm，则这圈金属丝的长度至少为( ) A.8 cm B.13 cm C.15 cm D.17 cm D -- 【教材变式专题】　最短距离问题 ——教材P15习题1.4第4题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第2题图 2.如图是长方形地面ABCD，长AB＝20 dm，宽AD＝10 dm，中间有一堵砖墙高MN＝2 dm，一只虫子从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要爬　 　dm.  26　 -- 【教材变式专题】　最短距离问题 ——教材P15习题1.4第4题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第3题图 变式2　圆柱表面的最短距离问题 3.如图是一个底面圆的周长为24 cm、高为5 cm的圆柱体，则一只蚂蚁沿侧表面从点A爬到点B所经过的最短路线长为( ) A.12 cm B.13 cm C.15 cm D.17 cm B -- 【教材变式专题】　最短距离问题 ——教材P15习题1.4第4题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第4题图 4.如图是一个无盖的圆柱形罐头盒，盒高3 cm，盒底周长为8 cm，盒外一只蚂蚁在底部A处，想吃到盒内对侧B处的食物，则蚂蚁爬行的最短路程是 　 　cm.  10　 -- 【教材变式专题】　最短距离问题 ——教材P15习题1.4第4题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.13米 B.12米 C.11米 D.10米 变式3　平面内的最短距离问题 5.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是( ) D -- 【教材变式专题】　最短距离问题 ——教材P15习题1.4第4题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图，要在河边l上修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，已知A村、B村到河边的距离分别为 2 km和7 km，且A，B两个村庄相距13 km. (1)水泵站应建在什么地方，可使铺设水管的长度最短?请在图中标出水泵站的位置. (2)求出铺设水管的最短长度. 解:(1)作点A关于l的对称点A'，再连接A'B，A'B与l交于点P，点P就是水泵站的位置，图略. -- 【教材变式专题】　最短距离问题 ——教材P15习题1.4第4题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)连接AB，过点B作l的垂线，过点A'作l的平行线，两线交于点C，则∠C＝90°. 过点A作AE⊥BC于点E. 依题意，得AB＝13，BE＝5， 所以AE2＝AB2－BE2，解得AE＝12. 由题易得A'C＝AE＝12，BC＝9， 在Rt△BA'C中，A'B2＝A'C2＋BC2， 解得A'B＝15. 易知PA＝PA'，所以PA＋PB＝A'B＝15(km). 答:铺设水管的最短长度为15 km. -- 【教材变式专题】　最短距离问题 ——教材P15习题1.4第4题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $