内容正文:
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数 学
8年级 上册
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第二章综合练习
精准备考用木牍
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
2.1 认识无理数
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2.1 认识无理数
精准备考用木牍
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知识点1 无理数的概念及认识
1.以下正方形的边长是无理数的是( )
A.面积为9的正方形
B.面积为49的正方形
C.面积为8的正方形
D.面积为64的正方形
限时:10分钟
C
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2.下列各数中,是无理数的是( )
A.1.414 B.π C. D.3.
B
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3.[易错题]下列说法中,正确的是( )
A.除不尽的分数是无理数
B.无限小数都是无理数
C.无理数是无限循环小数
D.无限不循环小数是无理数
D
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4.在0,,-4.3,,3.14,1.,2.212212221,1.01001000100001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中,无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
A
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知识点2 估算无理数的大小
5.已知一个正方形的面积为17,估计它的边长大小在( )
A.2和3之间 B.3和4之间
C.4和5之间 D.5和6之间
C
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6.如图,在3×3的方格中,有一个阴影正方形,设每个小方格的边长为1个单位长度.
(1)阴影正方形的面积是 ;
(2)阴影正方形的边长介于整数 和 之间.
3
2
5
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7.若等式x2=m中的x是有理数,则m不可能取
( )
A.1 B.4 C. D.
限时:10分钟
D
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A.P6 B.P5
C.P1或P6 D.P2或P5
8.如图所示,已知x2=7,那么在数轴上与x对应的点可能是( )
D
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9.[教材P22习题2.1第2题改编]如图,在5×5的正方形网格中,以AB为边画Rt△ABC,使点C在格点(网格线的交点)上,且另外两条边长均为无理数,满足这样条件的点C共有 个.
4
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10.[教材P25习题2.2第2题改编]无理数像一首读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,永葆常新,数学家称之为一种特殊的数.设面积为5π的圆的半径为a.
(1)a是有理数吗?说说你的理由.
(2)估计a的值(结果精确到0.1),
并利用计算器进行验证.
(3)如果结果精确到0.01呢?
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解:(1)a不是有理数.理由略.
(2)a≈2.2.
(3)a≈2.24.
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