第2章 整式的加减（全章复习与测试）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

第2章 整式的加减全章复习与测试 【知识梳理】 一、整式的相关概念 1．单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数． （2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项． （2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数． （3）多项式的次数是次，有个单项式，我们就把这个多项式称为次项式． 3．整式：单项式和多项式统称为整式． 二、整式的加减 1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”： （1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同； （2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变． 3．去括号法则：括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 4．添括号法则：添括号后，括号前面是“＋”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“－”，括号内各项的符号都要改变． 5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项． 【考点剖析】 一．单项式（共5小题） 1．（2022秋•泗阳县期末）代数式﹣4πxy2的系数与次数分别是（　　） A．﹣4π，3 B．﹣4π，4 C．﹣4，3 D．﹣4，4 2．（2023•怀化三模）单项式﹣2a2b3的系数是 　 　． 3．（2022秋•白云区期末）单项式﹣的系数是 　 　，次数是 　 　． 4．（2022秋•思明区校级期末）下列各式中，次数为3的单项式是（　　） A．3ab B．a3b C．a3+b3 D．5a2b 5．（2023•昆明一模）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（　　） A．﹣256x9 B．256x9 C．﹣512x9 D．512x9 二．多项式（共5小题） 6．（2022秋•防城港期末）若多项式x2y|m|+（m+2）x2﹣y+3是一个关于x，y的四次四项式，则m的值为 　 　． 7．（2022秋•洛江区期末）多项式5a2b﹣3ab﹣a+2的次数是 　 　． 8．（2022秋•泗阳县期末）若关于x、y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，则m＝　 　． 9．（2023•高州市一模）多项式a3+2ab+a﹣3的次数和常数项分别是（　　） A．6，3 B．6，﹣3 C．3，﹣3 D．3，3 10．（2022秋•大余县期末）下列式子： ，多项式的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三．整式（共3小题） 11．（2022秋•抚远市期末）下列式子：，﹣π，，，，3﹣x．其中整式有 　 　个． 12．（2022秋•衡东县期末）下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②代数式 、、都是整式；③若a2＝（﹣2）2，则a＝﹣2；④若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若|a﹣b|+a﹣b＝0．则a＜b．其中错误的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 13．（2022秋•东平县期末）在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 四．同类项（共2小题） 14．（2023春•互助县期中）单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（　　） A．3 B．1 C．8 D．6 15．（2023春•顺义区期末）若单项式﹣5a2bm﹣1与2a2b是同类项，则m＝　 　． 五．合并同类项（共4小题） 16．（2023•迎泽区校级三模）小明做了6道计算题：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③﹣12÷＝24；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（　　） A．2题 B．3题 C．4题 D．5题 17．（2023•株洲）计算：3a2﹣2a2＝　 　． 18．（2022秋•金牛区期末）若关于x、y的多项式（m﹣1）x2﹣3xy+nxy+2x2+2y+x中不含二次项，则m+n