3.4实际问题与一元一次方程 第一课时相遇问题 课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

相遇问题 第三章 一元一次方程 回顾旧知 探究新知 课堂练习 课后拓展 3.4 实际问题与一元一次方程 总结提升 1、若甲车以60千米/时的速度在公路上行驶，x小时共行驶了 千米； 2、若甲车以60千米/时的速度，先行驶了1小时，后又走了x小时，则甲车一个共行驶了 千米； 回顾旧知 填一填 A,B两地相距60千米,小王从A地前往B地，每小时走5千米,则需______小时走完.小李从B地前往A地用时6小时,则他每小时走____千米. 12 若小王和小李同时出发，相向而行，他们在何时何地相遇？ 10 导入 等量关系:路程=速度x时间 相遇问题涉及的数量关系 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 路程＝速度×时间 相遇问题 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时可以相遇? 探究新知 小云 小林 我每分钟骑250m 我每分钟骑200m 路程 速度 时间 5 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m，两人何时可以相遇? 探究新知 4.5km 快 小林骑的路程 小云骑的路程 小林骑车的速度×相遇时间 小林骑的路程 + 4.5km 小云骑的路程 = 小云骑车的速度×相遇时间 （路程 = 速度×时间） 5 小林骑车的路程+小云骑车的路程=4.5千米 探究新知 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m，两人何时可以相遇? 250 m = 0.25 km 200 m = 0.2 km 解：设两人χ分钟后相遇。 0.45χ= 4.5 两人早上9:00出发，9:10 相遇。 答：两人9:10 相遇。 χ= 10 方法一： 方法二： 两人的速度和:（0.25 + 0.2）km χ分钟共骑了（0.25 + 0.2）χkm 速度和 × 相遇时间 = 4.5千米 250 m = 0.25 km 200 m = 0.2 km 解：设两人χ分钟后相遇。 0.45χ=4.5 χ=10 两人早上9:00出发，9:10 相遇。 答：两人9:10 相遇。 0.25χ + 0.2χ= 4.5 （0.25 + 0.2）χ=4.5 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 甲 乙 A B A车路程＋B车路程=相距路程 解：设B车行了x小时后与A车相遇， 据题意列方程得 50x+30x=240 课堂练习 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，B车先行驶2小时，然后A车开始行驶，请问A车行了多长时间后两车相遇？ 甲 乙 A B A车行驶路程＋B车先行路程+B车后行路程=相距路程 解：设A车行了x小时后两车相遇， 据题意可列方程 50x+30x+30*2=240 课堂练习 先行2h的路程 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。 （3）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？ 甲 乙 A B 80千米 A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程240千米 第一种情况：线段图分析 解：设B车行了x小时后两车相遇， 据题意可列方程 50x+30x+80=240 课堂练习 第二种情况：线段图分析 甲 乙 A B 80千米 A车路程＋B车路程-相距80千米=相距路程240千米 解：设B车行了x小时后两车相遇， 据题意可列方程 50x+30x - 80=240 课堂练习 小康和爸爸在400米长的环形跑道上练习跑步，小康每秒跑5米，爸爸每秒跑7.5米 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 反向 爸爸 小康 课后拓展 32秒 （2）若两人同时同地反向出发，首次相遇前两人有几次相距100米？ 小康、爸爸在400米长的环形跑道上练习跑步，小康每秒跑5米，爸爸每秒跑7.5米 （3）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？ 同向 爸爸 小康 课后拓展 160秒 总结提升 甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离 相遇问题的等量关系式 （甲先走的路程+甲后走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离） 小结 $