3.2解一元一次方程(二）第二课时去分母课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

去分母 第三章 一元一次方程 知识回顾 导入新课 新课讲解 巩固提高 3.2 解一元一次方程（二） 课堂小结 知识回顾 上节课我们学习了一元一次方程的解法，它有哪些基本步骤？ 你觉得在解一元一次方程中，最容易在哪里出错？ 应用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？ 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。 这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题2就是书中的一道著名的求未知数的问题。 数学小史料 问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？ 合作交流 探究方法 分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？ 请你列出本题的方程。 你能解决以上古代问题吗？ 方法1：合并同类项，得 系数化为1，得 方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到 等式的性质2 这样做的依据是什么 合并同类项，得 系数化为1，得 为了更全面的讨论问题，我们再以方程为例 乘各分母数 去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数） 方程两边的每一项都乘10 5（3x+1） – 10×2=（3x-2） – 2（2x+3） 15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6 15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20 合并同类项 去括号 移项 16x = 7 系数化为1 方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则 得到 合并同类项，得 系数化为1，得 这样做的依据是什么 等式的性质2 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。 知识点 去分母 这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分母，把系数化成整数,则可以使解方程的计算更简便些． 　　我们知道,等式两边乘同一个数，结果仍相等. 试一试,解方程: 解: 去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得 y-2y = 6+2 合并同类项,得 - y = 8 系数化这1.得 y = - 8 新知应用 思考： （1）解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？ （2）以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化的主要依据是是什么？ 　 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等. 归 纳 方程变形名称 具体做法 注意事项 去分母 方程两边同乘以分母的最小公倍数 不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来 去括号 利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。 不要漏乘括号内的项，符号不要弄错 移项 把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边 移项一定要变号，不移不变 合并同类项 把方程化为ax=b（a≠0）的形式 把未知数的系数相加减，未知数不变；把常数项相加减 系数化为1 在方程的两边同除以未知数的系数 方程右边a是作分母，不要把分子分母弄颠倒。 解一元一次方程的一般步骤： 归纳总结 解方程 解：去分母（方程两边同乘12），得 　　 3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12 　去括号，得 3x－3－8x－20＝－36 　移项，得 3x－8x＝－36＋3＋20 合并同类项，得 －5x＝－13 　 系数化为1,得 巩固提高 分母中含有小数怎么办？ 当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。 拓展延伸 解方程： 解： 将原方程化为 系数化为1，得 去分母，得 5 -( 1.5 - )=1 去括号，得 5 -1.5+ =1 移项，得 5 + =1+1.5 合并同类项，得 6 =2.5 = 解一元一次方程的一般步骤 移项 等式的性质1 合并同类项 去分母 等式的性质2 去括号 系数化为1 分配律 等式的性质2 1.乘以所有分母的最小公倍数 2.分子是多项式时一定要记得 3.加括号不要漏乘不含分母的项 不要漏乘， 注意符号 移项要变号 感谢同学们的聆听 $