2.2 数轴 教学课件 2022--2023学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 2.2 数轴 1 和 统称有理数. 零 负整数 正分数 负分数 有理数 整数 分数 自然数 正整数 整数 分数 一、复习回顾 北京 0℃ 悉尼 20℃ 莫斯科 -5℃ 某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是 0℃，20℃，-5℃. 二、合作交流，探究新知 B 观察如图的温度计，回答下列问题： （1）点 A 表示多少摄氏度？点 B 呢？点 C 呢？ （2）A，B，C 三点所表示的温度哪个高？哪个低？ A C 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低，类似地，我们可以用直线上的点来表示数. 二、合作交流，探究新知 B 观察如图的温度计，回答下列问题： （1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度? （2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 二、合作交流，探究新知 数轴的画法： 1. 画一条水平直线. 2. 在直线上取一点表示 0（这个点叫原点）. 3. 选取某一长度作为单位长度. 4. 规定直线上向右的方向为正方向. 二、合作交流，探究新知 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴. 例1 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ 解：点 A 表示-5， 点 B 表示-1, 点 C 表示0, 点 D 表示3.5. 二、合作交流，探究新知 -1 -3 -5 0 1 -4 -2 2 3 4 A B C D 方法： 1. 画数轴 2. ＋3可以用数轴上位于原点右边3个单位长度的点表示 3. －4可以用数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示   5. 在原点左边1.5个单位长度的点表示－1.5 任何有理数都可以用数轴上的点来表示 用数轴上的点表示下列有理数：3、- 4、-1.5 、 二、合作交流，探究新知 -1 -3 -5 0 1 -4 -2 2 3 4 -4 -1.5 1/4 3 试一试： 二、合作交流，探究新知 -1 -3 -5 0 1 -4 -2 2 3 4 A B C D 一般情况下，我们把水平向右的方向定为数轴的正方向，而对于每一个有理数，都可以用数轴上的一个确定的点来表示（但数轴上的每一个点并不都表示有理数），由于数轴上表示的两个点，右边的点总比左边的点表示的数大， 所以可知： 1)“正数>0>负数”； 2)负数中离原点的距离越远的负数就越小. 二、合作交流，探究新知 二、合作交流，探究新知 例2 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： 7， ，-3.5， 0， 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 -3.5 0 例3 在数轴上表示下列各数 （1）0.5， ，0，-4， ，-0.5，1，4； （2）200，-150，-50，100，-100 解：（1）如图1. （2）如图2. 想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？还有哪些数有这样的关系？ 二、合作交流，探究新知 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 注意：零的相反数是零. 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 试举几例：…… 试举几例：…… 二、合作交流，探究新知 在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上： a 0 a的相反数 +3.3 如图,数轴上的点 A，B，C，D，E 分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？ -3.3 0 二、合作交流，探究新知 1. 规定了 、 、和 的直线叫做数轴. 2. 数轴上原点表示的数是 ，原点左边表示的数是 ；原点右边表示的是 . 3. 在数轴上表示 -1.2 的点在（ ） A. -1与0之间 B. -2与-1之间 C. 1与2 之间 D.