3.4《整式的加减第3课时》 教学课件 2022--2023学年北师大版七年级数学上册

4 整式的加减 第3课时 1.使学生经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性. 2.灵活准确地运用整式的加减步骤进行运算. 3.理解整式加减运算的算理，并能熟练进行计算. 4.通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力. 学习目标 重点 难点 整 式 的加减 一级标题：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2 复习导入 同学们还记得如何去括号和合并同类项吗？ (1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号； (2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘； (3)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号. 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 去括号 合并同类项 任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相加 两个数相加后的结果有什么规律？ 能被11整除 换一些数试试，对于任意一个两位数都成立吗？ 数字游戏 都成立 操作 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是_________. 证明 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为__________ . 利用数字表示两位数时，十位上的数要乘以10！ 10a+b 10b+a ＝10a+b+10b+a ＝11a+11b ＝11(a+b) (10a+b)+(10b+a) 将这两个数相加： 这些和都是11的倍数. 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相减 两个数相减后的结果有什么规律？ 它们的差是99的倍数 换一些数试试，对于任意一个三位数都成立吗？ 数字游戏 都成立 操作 交换它的百位数字和个位数字，得到的数为： 证明 任意一个三位数可以表示为： 100a+10b+c(a，c都不为0) 100c+10b+a ＝100a+10b+c-100c-10b-a ＝99a-99c ＝99(a-c) (100a+10b+c)-(100c+10b+a) 将这两个数相减： 它们的差都是99的倍数. 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 议一议 去括号、合并同类项 整式的加减运算 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项． 计算: 做一做 先去括号，再合并同类项，合并同类项时把系数相加减,字母和字母的指数不变. 解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7) (1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和； (2) -x2+3xy- y2与- x2+4xy- y2 的差. ＝-x2+2x-6. ＝2x2-3x2-3x+5x+1-7 ＝2x2-3x+1-3x2+5x-7 计算. 做一做 解：(2) (-x2+3xy- y2 )-(-x2+4xy- y2) ＝-x2+3xy- y2 + x2-4xy+ y2 ＝-x2+ x2+3xy-4xy- y2+ y2 ＝- x2-xy+ y2. (1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和； (2) -x2+3xy- y2与- x2+4xy- y2 的差. 去括号时，当括号 前面是负号时，括号内各项都要变号. 归纳 1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算． 2. 整式加减实际上就是去括号、合并同类项. 典型例题 例1 分析 计算： (1) (4k2+7k)+(-k2+3k-1) (2) (5y+3x-15z2)-(12y+7x+z2) (3) 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p) (4) -( +m2n+m3)-(-m2n-m3) 进行整式加减运算时，通常要先去括号，再合并同类项． 典型例题 例1 分析 计算： (1) (4k2+7k)+(-k2+3k-1) 进行整式加减运算时，通常要先去括号，再合并同类项． 解：原式 ＝4k2+7k-k2+3k-1 ＝4k2-k2+7k+3k-1 ＝3k2+10k-1. 典型例题 例1 分析 计算： (2) (5y+3x-15z2)-(12y+7x+z2) 进行整式加减运算时，通常要先去括号，再合并同类项． 解：原式 ＝5y+3x-15z2-12y-7x-z2 ＝5y-12y+3x-7x-15z2-z2 ＝-7y-4x-16z2. 典型例题