3.4 整式的加减第1课时 课件2022-2023学年 数学北师大版 七年级上册

4 整式的加减 第1课时 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性. 2.准确理解并掌握同类项的概念与特点. 3.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项. 4.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新意识和探究能力、观察能力和概括能力. 学习目标 重点 难点 整 式 的加减 一级标题：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2 情境导入 观察下列单项式，你能将它们进行归类吗？你是如何归类的？ (2) 0 (3) -5x (4) x (5) 3b2a (9) 8ab2 (1) -x (7) - (6)-ab2 (8) π (3) -5x (4) x (1) -x 它们都只含有一个字母x ，并且字母x的指数都是1. (5) 3b2a (9) 8ab2 (6)-ab2 它们都含有两个字母a，b， a的指数都是1，b的指数都是2. (2) 0 (7) - (8) π 它们都不含有字母，都是数字. 分为一类的这些单项式是同类项！ 情境导入 如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积. 长方形①的面积： 长方形②的面积： 8n 5n 8 5 n ① ② 大长方形的面积： 8n+5n 8n+5n =(8+5)n =13n 大长方形的宽： 8+5 n 大长方形的面积： (8+5)n 大长方形的长： 采用乘法分配律也可以得出. 同类项可以相加减！ -7a2b+2a2b＝(-7+2)a2b＝-5a2b 归纳 把同类项合并成一项叫做合并同类项. -5x； x -x； 3b2a；-ab2 ；8ab2 0；-π 8n；5n 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. (1)都是单项式； (2)与系数无关； (3)与字母的顺序无关； (4)几个常数项也是同类项. 议一议 x与y，a2b与ab2，-3pq与3pq，abc与ac，a2和a3是不是同类项？ x与y a2b与ab2 -3pq与3pq abc与ac a2和a3 所含字母的指数不相同 所含字母不相同 所含字母的指数不相同 所含字母不相同 所含字母相同，且所含字母的指数也相同 根据乘法分配律合并同类项. 做一做 解：(1) -xy2+3xy2 (1) -xy2+3xy2； (2) 7a+3a2+2a-a2+3. =(-1+3)xy2 =2xy2. (2) 7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1) a2+3 =9a+2a2+3. 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 做一做 (1) 3a+2b-5a-b ＝(3a-5a)+(2b-b) ＝-2a+b ＝(3-5)a+(2-1)b 解：(1) 3a+2b-5a-b (2)-4ab+b2-9ab- b2 合并同类项. (2) -4ab+b2-9ab- b2 ＝(-4ab-9ab)+(b2-b2) ＝-13ab-b2 ＝(-4-9)ab+(-)b2 归纳 合并同类项的一般步骤： (1)找出多项式中的同类项； (2)通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号； (3)把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 做一做 求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中 . 解：-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 ＝(-3x2y-0.5x2y+3.5x2y)+5x-2 ＝(-3-0.5+3.5)x2y+5x-2 ＝5x-2 当 时，原式＝5× -2＝-1 一般情况下，先化简再代入求解. -3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 典型例题 例1 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. (1)3x+3y＝6xy； (2)7x-5x＝2x2； (3)-y2-y2＝0； (4)19a2b-9ab2＝10. 同类项：所含字母相同，并且所含字母的指数也相同；只有同类项才能进行合并；合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 分析 不是同类项不能进行合并 合并同类项时，字母的指数不变. 同类项的系数