3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移顶 第二课时课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

第二课时 第三章 一元一次方程 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 3.2 解一元一次方程（一） 课堂小结 导入 温故知新 1、等式的性质1是什么呢？ 等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 2、如何解形如ax+bx=c类型的一元一次方程？ 合并同类项 如果a=b，那么a±c=b±c 说课：先通过活动探究，帮助学生理解手性分子的要点；再引导学生观察左右手同样是互为镜像关系且无法重叠的特点强化记忆手性分子的要点。 上课： 每个小组的桌面上都有一个已经组装好的有机物分子模型，不同颜色的小球代表不同的原子或原子团，黑色的小球代表碳原子：①把分子模型放到镜子面前，我们能在镜子中看到其镜像；②把看到的镜像制作成模型。大家开始动手制作。 同学们已经全部完成模型的制作了，请大家观察实物与模型，思考这样一个问题：互为镜像的两个分子，你认为是同一种分子？还是不同的两种分子？——有的同学认为是一种分子，有的同学认为是不同的两种分子。 有什么方法可以证明谁说的对呢？ 我们可以用重叠的方式进行验证，如果实物与镜像可以完全重叠，两者就是同一种分子，如果不能完全重叠，就是不同的两种分子。下面同学们请将实物与镜像从任意方向进行重叠，看看结果如何。 大家操作完得出的结论是什么呢？——实物和镜像不能完全重叠。 既然这两种分子无法完全重叠，那它们到底是什么关系呢？ 像这样互为镜像、无法重叠的两个分子，互称为手性异构体。就像我们的左右手一样（互为镜像、却无法重叠）。 下面我们一起来看下手性异构体完整的定义： 2 知识讲解 问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 分析：1.设这个班有x名学生 2.找相等关系 难点突破 第一种分法：每人分3本，剩余20本，则这批书共 本； 第二种分法：每人分4本，还缺25本，则这批书共 本. (3x+20) (4x-25) 3.列方程 3x+20=4x- 25 这批书有几种分法？ 表示同一个量的两个式子相等 知识讲解 想一想1：如何解这个方程，它与我们上解课所学方程类型有何不同？ 3x+20=4x- 25 ax+bx=c 方程的两边都有含x的项：3x与4x 方程的两边都有含常数项：20与－25 3x+20=4x- 25 ax+bx=c 想一想2：如何使这个方程向x=d(常数)的形式转化呢？ x=d(常数) 知识讲解 2.使方程左边不含常数项 等式两边减4x，得： 3x+20-4x=4x-25-4x 3x+20-4x=-25 3x+20-4x-20=-25-20 等式两边减20，得： 3x-4x=-25-20 3x+20=4x-25 1.使方程右边不含 x 的项 上面方程的变形， 相当于把原方程右边的4x变为-4x移到左边， 把左边的20变为-20移到右边. 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 3x +20 = 4x-25 3x-4x =-25-20 3x+20=4x-25 ax+bx=c 符号发生改变 一般地,把等式中的某些项变号 后移到另一边，叫做移项. 定义 2x = 5x – 21 2x –5x = – 21 4x –15 = 9 4x = 9 +15 注：移项要变号 移项的依据是什么？ 等式的性质1. 知识讲解 下面的框图表示了解这个方程的流程 移项 合并同类项 系数化为1 由上可知，这个班有45名学生. 移项 要变号 例题： 解： 移项，得： 合并同类项，得： 化系数为1，得： 上面解方程中“移项”起到了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式. 练习1：把下列方程进行移项变换 5 x x (-3x) 5 9x (-3) 知识讲解 例题讲解 例2：解下列方程： 解：移项，得 系数化为1，得 （1） 合并同类项，得 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （2） 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 课堂练习 12 针对训练 练习2：解下列方程： （1） 6x-7=4x-5 （2） 解：移项，得 6x-4x=-5+7 合并同类项，得 2x=2 系数化为1，得 x=1 ——说课：完成教学后，设置了两道检测题检测教学效果，检测学生是否已经掌握手性异构体的要点和手性分子的结构。 ——上课：1