1.5有理数的乘方 教学设计 2022-2023学年人教版七年级数学上册

有理数的乘方 教学设计 一、教学内容分析 本课时为“有理数的乘方”。在小学平方、立方和有理数加减乘除的基础上，本课时引入有理数的乘方。学生通过探索，理解乘方的概念和意义，掌握有理数乘方的运算。这节课承上启下，它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学计数法和开方的必备知识。 二、教学目标分析 1. 理解乘方的意义及相关概念； 2. 会进行有关乘方的简单运算； 3.渗透类比、归纳特殊到一般等数学思想. 4.通过对实例的讲解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，让学生体会数学与生活的密切联系。 三、教学重难点 教学重点：有理数乘方的定义及意义。 教学难点：有理数乘法运算与乘方间的联系，负数、分数的乘方运算； 四、教学方过程 教学环节 教学活动 设计意图 情景引入 引入问题：一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折30次以后高度能超过珠穆朗玛峰，是真的吗？ 从实际生活引入问题，激发学生兴趣，为学习本节课的知识做铺垫。 新知探究 请同学们把一张长方形的纸多次对折，思考所产生的纸的层数和对折的次数有什么关系。 回顾小学相关知识，得出结论。 通过实验操作，初步感受对折和乘方的关系，得出结论，引入乘方的概念，培养学生动手能力，分析解决问题的能力。 新知讲解 1.乘方的概念：几个相同因数的乘积运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。形如 可以表示为 幂 指数 底数 2．注意： （1）乘方的读法和写法。 （2）什么叫做底数、指数？ （3）单独的一个数可以看做这个数的一次方 归纳出有理数乘方的概念，并理解乘方的意义！ 典例分析 例1：填空： (1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方也可以读作： ________. (2) （）6表示_____ 个 相乘，读作 _______ 次方，也读作 ______ 次幂，其中 叫做____ ，6叫做:_______ 例2：计算： . (1)(-2)4 (2) -24 （3）（-）3 注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ 通过例题讲解，辨别乘方的底数、指数、明确乘方读法和的意义。加强学生对知识的理解。 学以致用 回到课前问题：见证奇迹 把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰? 解：0.1×230 =107374182.4(mm) ≈10737(m)＞8848米 所以超过了珠穆朗玛峰。 前后呼应，学以致用，运用乘方的意义计算出答案，感受数学解决实际生活的问题乐趣。 小结归纳 1. 知识：乘方的概念与运算。 2. 方法：体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法 通过归纳小结，梳理知识和方法，构建知识体系。 结束语 “乘方”精神： 虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。学习也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。 从乘方的知识转化成精神，起到升华作用。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $